Bài 14 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

Bài 14 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

14. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

a) (left{egin{matrix} x + ysqrt{5} = 0& & xsqrt{5} + 3y = 1 - sqrt{5}& & end{matrix} ight.);         

b) (left{egin{matrix} (2 - sqrt{3})x - 3y = 2 + 5sqrt{3}& & 4x + y = 4 -2sqrt{3}& & end{matrix} ight.)

Bài giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có (x = -ysqrt{5}).

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

(-ysqrt{5} . sqrt{5} + 3y = 1 - sqrt{5}) ⇔ (-2y = 1 - sqrt{5})

                                               ⇔ (y = frac{sqrt{5}- 1}{2})

Thay (y = frac{sqrt{5}- 1}{2}) vào (x = -ysqrt{5}) ta được

 (x =-frac{sqrt{5}- 1}{2} .sqrt{5} = frac{-5+sqrt{5}}{2})

Vậy hệ phương trình có nghiệm: ((x, y)) = ((frac{-5+sqrt{5}}{2}; frac{-1+ sqrt{5}}{2}))

b) Từ phương trình thứ hai ta có (y = 4 - 2sqrt{3}- 4x).

Thế vào y trong phương trình thứ nhất ta được:

((2 - sqrt{3})x - 3.(4 - 2sqrt{3} - 4x) = 2 + 5sqrt{3})

⇔ ((14 - sqrt{3})x = 14 - sqrt{3}) ⇔ (x = 1)

Thay (x=1) vào (y = 4 - 2sqrt{3}- 4x) ta được

 (y = 4 - 2sqrt{3} - 4 . 1 = -2sqrt{3}).

Vậy hệ phương trình có nghiệm: ((x; y) = (1; -2sqrt{3}))

soanbailop6.com