Bài 102 trang 50 sgk Toán 7 tập 1, Từ tỉ lệ thức...

Bài 102. Từ tỉ lệ thức : ({a over b} = {c over d}left( {a,b,c,d e 0;a e  pm b;c e  pm d} ight)), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a) ({{a + b} over b} = {{c + d} over d})                   b) ({{a – b} over b} = {{c – d} over d})

c) ({{a + b} over a} = {{c + d} over c})                    d) ({{a – b} over a} = {{c – d} over c})

e) ({a over {a + b}} = {c over {c + d}})                    f) ({a over {a – b}} = {c over {c – d}})

Giải

a) ({a over b} = {c over d} Rightarrow  {a over c} = {b over d}  Rightarrow {a over c} = {b over d} = {{a + b} over {c + d}})

Từ: ({{a + b} over {c + d}} = {b over d} Rightarrow {{a + b} over b} = {{c + d} over d})

b) ({a over b} = {c over d}Rightarrow {a over c} = {b over d}Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a – b} over {c – d}})

Từ: ({{a – b} over {c – d}} = {b over d} Rightarrow  {{a – b} over b} = {{c – d} over d})

c) ({a over b} = {c over d}Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a + b} over {c + d}})

Từ: ({{a + b} over {c + d}} = {a over c}Rightarrow  {{a + b} over a} = {{c + d} over c})

d) ({a over b} = {c over d} Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a – b} over {c – d}})

Từ: ({{a – b} over {c – d}} = {a over c} Rightarrow  {{a – b} over a} = {{c – d} over c})

e) ({a over b} = {c over d} Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a + b} over {c + d}})

Từ: ({a over c} = {{a + b} over {c + d}} Rightarrow  {a over {a + b}} = {c over {c + d}})

f) ({a over b} = {c over d}Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a – b} over {c – d}})

({a over c} = {{a – b} over {c – d}} Rightarrow {a over {a – b}} = {c over {c – d}})