Bài 40 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các hàm số chẵn trong các hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. ...
Tìm các hàm số chẵn trong các hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
a) Tìm các hàm số lẻ trong các hàm số bậc nhất (y = ax + b).
b) Tìm các hàm số chẵn trong các hàm số bậc hai (y = ax^2 + bx + c).
Đáp án
a) Đặc (f(x) = ax + b (a ≠ 0))
(y = f(x)) là hàm số lẻ khi (f(-x) = -f(x); ∀x ∈mathbb R)
(⇔ -ax + b = -(ax + b) ⇔ b = 0)
Với (a ≠ 0, b = 0) thì (y = ax + b) là hàm số lẻ.
b) Đặc (f(x) = ax^2+ bx + c (a ≠ 0))
(y = f(x)) là hàm số chẵn khi (f(-x) = f(x); ∀x ∈mathbb R)
(⇔ ax^2- bx + c = ax^2+ bx + c ; ∀x ∈mathbb R)
(⇔ 2bx = 0; ∀x ∈mathbb R⇔ b = 0)
Vậy với (a ≠ 0; b = 0; c) tùy ý thì hàm số (y = ax^2+ bx + c) là hàm số chẵn
soanbailop6.com