Bài 1 trang 7 sgk toán hình học lớp 10

Bài 1 trang 7 sgk toán hình học lớp 10

Bài 1. cho ba vectơ

Bài 1. Cho ba vectơ (overrightarrow{a}), (overrightarrow{b}), (overrightarrow{c}) đều khác vec tơ (overrightarrow{0}). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ (overrightarrow{a}), (overrightarrow{b}) cùng phương với (overrightarrow{c}) thì (overrightarrow{a}), (overrightarrow{b}) cùng phương.

b) Nếu (overrightarrow{a}), (overrightarrow{b}) cùng ngược hướng với (overrightarrow{c}) thì (overrightarrow{a}) và (overrightarrow{b}) cùng hướng .

Giải

a) Gọi  theo thứ tự ({Delta _1},{Delta _2},{Delta _3}) là giá của các vectơ (overrightarrow{a}), (overrightarrow{b}), (overrightarrow{c})

(overrightarrow{a}) cùng phương với (overrightarrow{c}) ( Rightarrow {Delta _1}//{Delta _3}) ( hoặc ({Delta _1} equiv {Delta _3}))   (1)

(overrightarrow{b}) cùng phương với (overrightarrow{c}) (Rightarrow {Delta _2}//{Delta _3}) ( hoặc ({Delta _2} equiv {Delta _3}) )   (2)

Từ (1), (2) suy ra  ({Delta _1}//{Delta _2}) ( hoặc ({Delta _1} equiv {Delta _2}) ), theo định nghĩa hai vectơ (overrightarrow{a}), (overrightarrow{b}) cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

soanbailop6.com