Bài 1 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao

Bài 1 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao

Cho mp(P) và điểm A không thuộc (P). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên (P) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.

Bài 1. Cho mp  ((P)) và điểm (A) không thuộc ((P)). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua (A) và có tâm nằm trên ((P)) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.

Giải

Lấy điểm (O) nằm trên mp ((P)). Gọi ((S)) là mặt cầu đi qua (A) có tâm (O).

Gọi (A’) là điểm đối xứng của (A) qua mp ((P)) ta có (OA’ = OA = R) nên ((S)) đi qua (A’). Vậy mặt cầu ((S)) luôn đi qua hai điểm cố định (A) và (A’).

soanbailop6.com