Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao

Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao

Cho đường tròn (O;R) nằm trong mặt phẳng (P). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên (P) luôn nằm trên đường tròn đã cho.

Bài 13. Cho đường tròn ((O;R)) nằm trong mặt phẳng ((P)). Tìm tập hợp các điểm (M) trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên ((P)) luôn nằm trên đường tròn đã cho.

Giải

Gọi (Delta ) là trục của đường tròn ((O;R)). Hình chiếu (M’) của (M) nằm trên ((O;R)) thì (MM’ // Delta ) và khoảng cách từ (M) tới (Delta ) bằng (MO’ = R).

Vậy tập hợp các điểm (M) là hình trụ có trục là (Delta ) và có bán kính bằng (R).

soanbailop6.com