Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12
Giải bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số: ...
Giải bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y= (left ( 1-x ight )^{frac{-1}{3}}); b) y= (left ( 2-x^{2} ight )^{frac{3}{5}});
c) y= (left ( x^{2}-1 ight )^{-2}); d) y= (left ( x^{2}-x-2 ight )^{sqrt{2}}).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của hàm số lũy thừa (y = {x^n}) tùy thuộc vào giá trị của (n):
Với (n) là số nguyên dương, tập xác định là R.
Với (n) là số nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là (Rackslash left{ 0 ight}).
Với (n) không nguyên, tập xác định là (left( {0; + infty } ight))
Lời giải chi tiết
a) (y= left ( 1-x ight )^{frac{-1}{3}}) có (n = - frac{1}{3} otin Z) xác định khi và chỉ khi (1-x > 0 ⇔ x< 1).
Vậy (D=(-∞; 1)).
b) (y= left ( 2-x^{2} ight )^{frac{3}{5}}) có (n = frac{3}{5} otin Z) xác định khi và chỉ khi (2-x^2> 0 ⇔ -sqrt{2} < x <) (sqrt{2}).
Vậy (D= left( {-sqrt{2}}; {sqrt{2}} ight)).
c) (y= left ( x^{2}-1 ight )^{-2}) có (n = - 2 in {Z^ - }) xác định khi và chỉ khi (x^2-1 e 0 ⇔ x e ± 1).
Vậy (D=mathbb R { m{ackslash }} { m{{ - 1;1} }}) .
d) (y= left ( x^{2}-x-2 ight )^{sqrt{2}}) có (n = sqrt 2 otin Z) xác định khi và chỉ khi ({x^2} - x - 2 > 0 Leftrightarrow left[ egin{array}{l}x > 2x < - 1end{array} ight.)
Vậy (D=(-∞;-1) ∪ (2; +∞)).
soanbailop6.com
