Bài 2 trang 61 SGK Giải tích 12
Giải bài 2 trang 61 SGK Giải tích 12. Tìm các đạo hàm của các hàm số: ...
Giải bài 2 trang 61 SGK Giải tích 12. Tìm các đạo hàm của các hàm số:
Đề bài
Tìm các đạo hàm của các hàm số:
a) (y= left ( 2x^{2} -x+1 ight )^{frac{1}{3}});
b) (y= left ( 4-x-x^{2} ight )^{frac{1}{4}});
c) (y= left ( 3x+1 ight )^{frac{pi }{2}});
d) (y= left ( 5-x ight )^{sqrt{3}}).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: (left( {{u^alpha }} ight)' = alpha .{u^{alpha - 1}}.u'.)
Lời giải chi tiết
a) (y^{'}=frac{1}{3}left ( 2x^{2} -x+1 ight )^{'}left (2x^{2}-x+1 ight )^{frac{1}{3}-1})= (frac{left ( 4x-1 ight )left ( 2x^{2}-x+1 ight )^{frac{-2}{3}}}{3}).
b) (y^{'}=frac{1}{4}left ( 4-x-x^{2} ight )^{'}left ( 4-x-x^{2} ight )^{frac{1}{4}-1})= (frac{1}{4}left ( -2x-1 ight )left ( 4-x-x^{2} ight )^{frac{-3}{4}}).
c) (y^{'})= (frac{pi }{2}left ( 3x+1 ight )^{'}left ( 3x+1 ight )^{frac{pi }{2}-1})= (frac{3pi }{2}left ( 3x+1 ight )^{frac{pi }{2}-1}).
d) (y^{'})= (sqrt{3}left ( 5-x ight )^{'}left ( 5-x ight )^{sqrt{3}-1})= (-sqrt{3}left ( 5-x ight )^{sqrt{3}-1}).
soanbailop6.com
