Bài 1 trang 36 sách giáo khoa Toán 8 tập 1, Bài 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:...

Bài 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a) ( frac{5y}{7}= frac{20xy}{28x});                              b) ( frac{3x(x + 5))}{2(x + 5)}= frac{3x}{2})

c) ( frac{x + 2}{x – 1}= frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} – 1});             d) ( frac{x^{2} – x – 2}{x + 1}= frac{x^{2}- 3x + 2}{x – 1})

e) ( frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2);

Hướng dẫn giải:

a) ( left.egin{matrix} 5y.28x = 140xy 7.20xy = 140xy end{matrix} ight}) (Rightarrow 5y.28x = 7.20xy)

nên ( frac{5y}{7}= frac{20xy}{28x})

b) (3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5) = 6x(x + 5))

nên ( frac{3x(x + 5)}{2(x +5)}= frac{3x}{2})

c) ( frac{x + 2}{x – 1}= frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} – 1})

Vì ((x + 2)(x^2- 1) = (x + 2)(x + 1)(x – 1)).

d) ( frac{x^{2} – x – 2}{x + 1}= frac{x^{2}- 3x + 2}{x – 1})

Vì ((x^2-  x – 2)(x – 1) = x^3-  2x^2– x + 2 = (x + 1)(x^2– 3x + 2))

e) ( frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2)

Vì (x^3+ 8 = x^3+ 2^3= (x + 2)(x^2– 2x + 4))