Bài 1.48 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (left( C ight):{left( {x - 1} ight)^2} + {left( {y - 2} ight)^2} = 9). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay ({Q_{left( {0; - 90^circ } ight)}}) với O là gốc tọa độ.

Giải:

(C) có tâm (Ileft( {1;2} ight)), bán kính R = 3. Gọi I’; R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh, ta có:

( I' = {Q_{left( {O, - {{90}^0}} ight)}}left( I ight) Leftrightarrow left{ matrix{
x' = y = 2 hfill cr
y' = - x = - 1 hfill cr} ight.)      và R’ = 3.

Vậy phương trình (C’) là ({left( {x - 2} ight)^2} + {left( {y + 1} ight)^2} = 9).

Sachbaitap.com