Bài 1.24 trang 35 Sách bài tập Hình học 11 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình...

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình

({left( {x – 3} ight)^2} + {left( {y + 1} ight)^2} = 9) .

Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2

Giải:

Ta có (Aleft( {3; – 1} ight)) là tâm của (C) nên tâm A’ của (C’) là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra (A’ = left( { – 3;8} ight)). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C’) bằng (left| { – 2} ight|.3 = 6)

Vậy (C’) có phương trình : ({left( {x + 3} ight)^2} + {left( {y – 8} ight)^2} = 36).