Bài 1.20 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Tìm giá trị của m sao cho

Tìm giá trị của m sao cho (overrightarrow a  = moverrightarrow b ) trong các trường hợp sau:

a) (overrightarrow a  = overrightarrow b   e overrightarrow 0 )

b) (overrightarrow a  = overrightarrow { - b} ) và (overrightarrow a   e overrightarrow 0 )

c) (overrightarrow a ,overrightarrow b ) cùng hướng và (left| {overrightarrow a } ight| = 20,left| {overrightarrow b } ight| = 5)

d)  (overrightarrow a ,overrightarrow b ) ngược hướng và (left| {overrightarrow a } ight| = 5,left| {overrightarrow b } ight| = 15)

e) (overrightarrow a  = overrightarrow 0 ,overrightarrow b   e overrightarrow 0 )

g) (overrightarrow a   e overrightarrow 0 ,overrightarrow b  = overrightarrow 0 )

h) (overrightarrow a  = overrightarrow 0 ,overrightarrow b  = overrightarrow 0 )

Gợi ý làm bài 

a) (vec a = vec b Rightarrow m = 1)

b) (vec a =  - vec b Rightarrow m =  - 1)

c) (vec a,vec b) cùng hướng ( Rightarrow m > 0) và (left| m ight| = {{left| {vec a} ight|} over {left| {vec b} ight|}} = {{20} over 5} = 4)

Vậy m = 4.

d) (vec a,vec b) ngược hướng ( Rightarrow m < 0) và (left| m ight| = {{left| {vec a} ight|} over {left| {vec b} ight|}} = {5 over {15}} = {1 over 3})

Vậy (m =  - {1 over 3})

e) (eqalign{
& vec a = vec 0 Rightarrow left| {vec a} ight| = 0 cr
& Rightarrow left| m ight| = {{left| {vec a} ight|} over {left| {vec b} ight|}} = {0 over {left| {vec b} ight|}} = 0 Rightarrow m = 0 cr} )

g) (vec b = vec 0 Rightarrow left| {vec b} ight| = 0 Rightarrow left| m ight| = {{left| {vec a} ight|} over {left| {vec b} ight|}} = {{left| {vec a} ight|} over 0})

=> không tồn tại m.

h) (vec a = vec b = vec 0 Rightarrow ) mọi giá trị của m đều thỏa mãn.

Sachbaitap.net