Bài 1.21 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng:

a) Nếu (overrightarrow a  = overrightarrow b ) thì (moverrightarrow a  = moverrightarrow b )

b) (moverrightarrow a  = moverrightarrow b ) và (m e 0) thì (overrightarrow a  = overrightarrow b )

c) Nếu (moverrightarrow a  = noverrightarrow a ) và (overrightarrow a   e 0) thì m = n

Gợi ý làm bài

a) (overrightarrow a  = overrightarrow b  =  > left| {overrightarrow a } ight| = left| {overrightarrow b } ight|) và (overrightarrow a ,overrightarrow b ) cùng hướng. Ta có (left| {moverrightarrow a } ight| = left| m ight|left| {overrightarrow a } ight|,left| {moverrightarrow b } ight| = left| m ight|left| {overrightarrow b } ight|) do đó (left| {moverrightarrow a } ight| = left| {moverrightarrow b } ight|)

(moverrightarrow a ,moverrightarrow b ) cùng hướng . Vậy (moverrightarrow a  = moverrightarrow b )

b) (moverrightarrow a  = moverrightarrow b  =  > left| {moverrightarrow a } ight| = left| {moverrightarrow b } ight| =  > left| {overrightarrow a } ight| = left| {overrightarrow b } ight|) vì (m e 0)

(moverrightarrow a ,moverrightarrow b ) cùng hướng => (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) cùng hướng.

Vậy (overrightarrow a  = overrightarrow b )

c) (moverrightarrow a  = noverrightarrow a  =  > left| {moverrightarrow a } ight| = left| {noverrightarrow a } ight| =  > left| m ight| = left| n ight|) vì (overrightarrow a   e overrightarrow 0 )

(moverrightarrow a ,noverrightarrow a ) cùng hướng => m và n cùng dấu.

Vậy m = n.

Sachbaitap.net