Bài 1.15 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho tam giác ABC. ...
Cho tam giác ABC.
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu (left| {overrightarrow {CA} - overrightarrow {CB} } ight| = left| {overrightarrow {CA} - overrightarrow {CB} } ight|) thì tam giác ACB là tam giác vuông cân tại C.
Gợi ý làm bài
Vẽ hình bình hành CADB.
Ta có (overrightarrow {CA} + overrightarrow {CB} = overrightarrow {CD} ), do đó (left| {overrightarrow {CA} + overrightarrow {CB} } ight| = CD)
Vì (overrightarrow {CA} - overrightarrow {CB} = overrightarrow {BA} ), do đó (left| {overrightarrow {CA} - overrightarrow {CB} } ight| = BA)
Từ (left| {overrightarrow {CA} + overrightarrow {CB} } ight| = left| {overrightarrow {CA} - overrightarrow {CB} } ight|) suy ra CD = AB (h.1.42)
Vậy tứ giác CADB là hình chữ nhật. Ta có tam giác ACB vuông tại C.
Sachbaitap.net
