Bài 1.19 trang 30 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy

Trong mặt phẳng Oxy, cho (overrightarrow v  = left( {2;0} ight)) và điểm M(1; 1).

a)  Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v )

b)  Tìm tọa độ của điểm M” là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v ) và phép đối xứng qua trục Oy.

Giải:

a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).

Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vecto (vec v(2;0))

( Rightarrow left{ matrix{
x = - 1 + 2 = 1 hfill cr
y = 1 + 0 = 1 hfill cr} ight. Rightarrow M' equiv M(1;1))

b) Gọi P(x;y) là ảnh của (M(1;1)) qua phép tịnh tiến theo (vec v(2;0))

( Rightarrow left{ matrix{
x = 1 + 2 = 3 hfill cr
y = 1 + 0 = 1 hfill cr} ight. Rightarrow P(3;1))

P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"( - 3;1)