Bài 1.16 trang 26 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của đường thẳng d theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và đường thẳng d có phương trình (5x - 3y + 15 = 0). Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của đường thẳng d theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

Giải:

Gọi ({Q_{left( {0;90^circ } ight)}}) là phép quay tâm O, góc quay 90°.

(A'left( { - 3;3} ight))

(B'left( {5;0} ight))

(C'left( { - 1;1} ight))

d đi qua B và (Mleft( { - 3;0} ight))

(M' = {Q_{left( {0;90^circ } ight)}};M = left( {0; - 3} ight)) nên d' là đường thẳng B'M' có phương trình (3x + 5y + 15 = 0)