Bài 1.14 trang 23 SBT Hình học 11 : Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng. Hãy dựng tam giác ABC nhận I,...

Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng. Hãy dựng tam giác ABC  nhận I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC

Giải:

Giả sử tam giác ABC đã dựng được. Lấy điểm M bất kì. Gọi N là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. P là ảnh của N qua phép đối xứng tâm J. Q là ảnh của P qua phép đối xứng tâm K. Khi đó (overrightarrow {CM}  =  – overrightarrow {BN}  = overrightarrow {AP}  =  – overrightarrow {CQ} ). Do đó C là trung điểm của QM. Từ đó suy ra cách dựng tam giác ABC.