Bài 1.10 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d  điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.

Giải:

Gọi B' là ảnh của B qua phép đối xứng qua trục d. Khi đó với mỗi điểm M thuộc d

(MA + MB = MA + MB') nên (MA + MB') bé nhất ( Leftrightarrow A,M,B') thẳng hàng.

Tức là (M = left( {AB'} ight) cap d).