2 Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 9 quận 1 và quận 3 TP HCM

2 Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 9 quận 1 và quận 3 TP HCM

Tham khảo bộ 2 đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 9 khá hay của Quận 1 và Quận 3 Thành Phố Hồ Chí Minh. Thầy cô và các em xem chi tiết dưới đây.

Đề kiểm tra giữa học kì 2

Môn: Toán – Khối 9

Năm học 2014 – 2015

Đề số 1 – Quận 1

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)  3x² + 15 = 0

b) x² – (2 √3 – 1)x – 2 √3 = 0

c) 3x⁴ – 10x² – 8 = 0

Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình:  x² + 3x + m -1 = 0   (x là ẩn).

a. Định m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ . Tính x_{1 +} x₂ và x₁x₂ theo m.

b. Định m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn:

Bài 3: (1,5 điểm)

a.. Vẽ đồ thị (P) của hàm số . 

b. Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): x – 2y = 4 .

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O) cắt nhau tại M.

a. Chứng minh rằng tứ giác OBMC nội tiếp đường tròn và xác định tâm K của đường tròn này.

b. Gọi D là giao điểm của MA và đường tròn (O) (D khác A), H là giao điểm của OM và B
C.Chứng minh rằng MB² = MD.MA.

c. Chứng minh rằng tứ giác OADH nội tiếp và góc ∠AHO = ∠MHD

d. Chứng minh rằng: ∠BAD = ∠CAH

Đề số 2 – Quận 3

Bài 1:  (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)6x² – 7x – 3 = 0

b) x² – (1 + √3)x + √3 = 0

c) x⁴ – 7x² – 8 = 0

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số  y = -1/4x² có đồ thị là (P) và hàm số  y – x = m có đồ thị là (D).

a. Vẽ đồ thị của (P).

b. Tìm m sao cho đồ thị (P) và đồ thị (D) cắt nhau tại điểm B có hoành độ là 2.

Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x² – 2x – m + 3 = 0  (m là tham số).

a. Tìm m để phương trình có nghiệm .

b. Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.

c. Tính giá trị nhỏ nhất của và giá trị của m tương ứng.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R). Gọi H là giao điểm của ba đường cao BE, CF và AD.

a. Chứng minh: tứ giác BEFC và AFHE nội tiếp.

b. Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh: AK.AD = AB.AC.

c. Gọi N là giao điểm của OA và EF. Chứng minh: tứ giác NHDK nội tiếp.

d. Gọi Q, V lần lượt là hình chiếu của H lên EF và DF, QV cắt AD tại I, EI cắt DF tại S.

Chứng minh: SI = IE.