Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán 7 tập 1: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán 7 tập 1: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán 7 tập 1: Lũy thừa của một số hữu tỉ

 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Giải bài tập trang 15 SGK Toán lớp 7 tập 1: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ – cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Giải bài tập trang 15, 16 Toán 7 tập 1: Luyện tập giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

A. Tóm tắt lý thuyết: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n (n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x

n thừa số (x ∈ Q, n ∈ N, n> 1)

Nếu x = a/b thì

xⁿ =(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

Quy ước a^o = 1 (a ∈ N*)

x^o = 1 (x ∈ Q, x ≠ 0)

Tích của hai lũy thưa cùng cơ số

x^m. xⁿ= x+m^x+n (x ∈ Q, n∈ N)

Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0

x^_m : xⁿ= x + m^x-n (x ≠ 0, m ≥ n)

Lũy thừa của lũy thừa

(x^m)ⁿ = x^m.n

B. Giải bài tập SGK bài: Lũy thừa của một số hữu trang 19,20.

Bài 1. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Tính:

Hướng dẫn giải:

Bài 2. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Tính: 

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm

Hướng dẫn giải

Nhận xét:

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm.

Bài 3. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Viết số 16/81 dưới dạng một lũy thừa, ví dụ 18/61 = (4/9)². Hãy tìm các cách viết khác

Hướng dẫn giải:

Bài 4. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Tìm x, biết

a) x : (-1/2)³ =-1/2                                                  b) (3/4)⁵. x = (3/4)⁷

Hướng dẫn giải:

a) x : (-1/2)³ =-1/2

⇒ x = (-1/2) . (-1/2)³ = (-1/2)⁴ = 1/16

b) (3/4)⁵. x = (3/4)⁷

⇒ x =(3/4)⁷: (3/4)⁵ = (3/4)² = 9/16

Bài 5. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Viết các số (0,25)⁸ và (0,125)⁴ dưới dạng các lũy thừa của cơ số 0,5

Hướng dẫn giải:

Ta có: (0,25)⁸ = [(0,5)²]⁸ = (0,5)¹⁶ ; (0,125)⁴ = [(0,5)³]⁴ = (0,5)¹²

Bài 6. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất?

Hướng dẫn giải:

Ta có số nguyên dương nhỏ nhất là 1, nên:

1¹ = 1² = 1³ = …. 1⁹ = 1

1^o = 2^o = 3^o = …. 9^o= 1

Bài 7. (SGK trang 20 Toán 7 tập 1)

Dùng máy tính bỏ túi để tính: (3,5)² ;(-0,12)³; (1,5)⁴; (-0,1)⁵ ; (1,2)⁶

Hướng dẫn giải:

Các em dùng máy tính và lần lượt thực hiện như hình dưới đây: