Giải bài tập trang 6 SGK Toán lớp 9 tập 1: Căn bậc hai

Giải bài tập trang 6 SGK Toán lớp 9 tập 1: Căn bậc hai

Giải bài tập trang 6 SGK Toán lớp 9 tập 1: Căn bậc hai

 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 1. (trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1)

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

√121 = 11. Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11.

√144 = 12. Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

√169 = 13. Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

√225 = 15. Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

√256 = 16. Hai căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

√324 = 18. Hai căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

√361 = 19. Hai căn bậc hai của 361 là 19 và -19.

√400 = 20. Hai căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

Bài 2. (trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1)

So sánh

a) 2 và √3                                        b) 6 và √41                       c) 7 và √47.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.

a) 2 = √4. Vì 4 > 3 nên √4 > √3 hay 2 > √3.

b) ĐS: 6 < √41

c) ĐS: 7 > √47

Bài 3. (trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1)

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

a) X² = 2;                                     b) X² = 3;

c) X² = 3,5;                                d) X² = 4,12;

Đáp án

Nghiệm của phương trình X² = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a.

ĐS. a) x = √2 ≈ 1,414, x = -√2 ≈ -1,414.

b) x = √3 ≈ 1,732, x = -√3 ≈ 1,732.

c) x = √3,5 ≈ 1,871, x = √3,5 ≈ 1,871.

d) x = √4,12 ≈ 2,030, x = √4,12 ≈ 2,030.

Ôn lại lý thuyết về căn bậc hai

Căn bậc hai số học

Ở lớp 7, ta đã biết:

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.

Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a.

Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.

ĐỊNH NGHĨA

1. Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:

Nếu x = √a thì x ≥ 0 và x2 = a;

Nếu x ≥ 0 và x² = a thì x = √a.

Ta viết x = √a <=> x ≥ 0 và x² = a

2. So sánh các căn bậc hai số học

Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì √a < √b.

Ta có thể chứng minh được: Với hai số a và b không âm, nếu √a < √b thì a < b. Như vậy ta có định lí sau đây.

ĐỊNH LÍ

Với hai số a và b không âm, ta có: a < b <=> √a < √b.