Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (có đáp án - Đề 5)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 3y = 1

B. (-2)/3 x² + 3x - 1 = 0

C. 0x² + 3x - 1 = 0

D. x + 7 = 0

Câu 2: Cho hàm số y = 4/5 x². Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số luôn nghịch biến

C.Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D.Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 3: Điểm M ( -1; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax² khi a bằng

A. a = 2       B. a = -1       C. a = 4       D. a = -4

Câu 4: Biệt thức Δ' của phương trình 4x² - 6x - 1 = 0 là:

A. 13       B. 52       C. √13       D. √52

Câu 5: Giá trị của m để phương trình x² + 3x - 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là

A. k < 0       B. k < 2       C. k > 1       D. k > 0

Câu 6: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A.x² + x + 2 = 0

B.x² - 2x = 0

C.(x² + 2)(x - 2) = 0

D.(x² - 1)(x + 1) = 0

Câu 7: Phương trình x² + 2x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi

A. m > - 1       B. m < 1       C. m > 1       D. m < -1

Câu 8: Tổng 2 nghiệm của phương trình x² + 7x - 5 = 0 là:

A. 7       B. -7       C. 5       D. -5

Câu 9: Tọa độ giao điểm của parabol (P) y = x² và đường thẳng y = 2x – 1 là

A. (1; 1)       B ( 1; -1)       C. (-1; 1)       D. (-1; -1)

Câu 10: Cho 2 phương trình x² + ax + 1 = 0 và x² - x - a = 0, giá trị của a để 2 phương trình có nghiệm thực chung là:

A. a = 1       B. a = 2       C. a = - 2       D. a = - 1

Hướng dẫn giải

1.B	2.C	3.C	4.A	5.D
6.A	7.D	8.B	9.A	10.B

Câu 1: Chọn đáp án B

Câu 2: Chọn đáp án C

Xét hàm số y = ax²

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 3: Chọn đáp án C

Thay tọa độ điểm M (-1; 4) vào hàm số y = ax² ta được:

4 = a. (-1)² ⇒ a = 4

Câu 4: Chọn đáp án A

4x² - 6x - 1 = 0 có a = 4; b' = -3; c = -1

⇒ Δ' = b'² - ac = (-3)² - 4.(-1) = 13

Câu 5: Chọn đáp án D

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0

⇒ 1. (-2k) < 0 ⇒ k > 0

Câu 6: Chọn đáp án A

Dễ thấy 3 phương trình còn lại đều có nghiệm, dùng phương pháp loại trừ, chọn đáp án A

Câu 7: Chọn đáp án D

x² + 2x + m + 2 = 0

Δ = 2² - 4(m + 2) = 4 - 4m - 8 = -4m - 4

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Δ > 0 ⇔ -4m - 4 > 0 ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < -1

Câu 8: Chọn đáp án B

x² + 7x - 5 = 0

Do a = 1; c = -5 trái dấu nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó:

x₁ + x₂ = (-b)/a = -7

Câu 9: Chọn đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = 2x - 1 ⇔ x² - 2x + 1 = 0 ⇔ (x - 1)² = 0 ⇔ x = 1

Với x = 1 ⇒ y = 1

⇒ Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1)

Câu 10: Chọn đáp án B

Gọi x_o là nghiệm thực chung của 2 phương trình

⇒ x_o² + ax_o + 1 = x_o² - x_o - a ⇔ (a + 1)x_o = -(a + 1) ⇔ x_o = -1

Thay x_o = -1 vào phương trình x_o² + ax_o + 1 = 0 tìm được a = 2

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án