Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học (có đáp án - Đề 4)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Đường tròn là hình:

A. Không có trục đối xứng

B. Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng

D. Có vô số trục đối xứng

Câu 2: Cho đoạn thẳng OO' = 3 cm. Vẽ các đường tròn (O; 8cm) và (O; 4cm). Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

A. (O) và (O') cắt nhau

B. (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau

C. (O) và (O') đựng nhau

D. (O) và (O') tiếp xúc trong với nhau

Câu 3: Chọn khẳng định đúng:

A. Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung

B. Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác đó

D. Đường thẳng d cắt đường tròn (O; R) khi khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d lớn hơn R.

Câu 4: Cho đường tròn (O) đường kính 6 cm, dây AB bằng 2 cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng

A.√35 cm       B.2√2 cm       C.4√2 cm       D.√5 cm

Phần tự luận (6 điểm)

Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm

1) Xác định vị trí tương đối của (O) và (d)

2) (d) cắt (O) tại 2 điểm A, B. Tính độ dài dây AB

3) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Tính độ dài BC và góc (CAB )

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Phần tự luận (6 điểm)

Gọi O là tâm đường tròn, H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng d

⇒ Độ dài OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng d

Ta có: OH = 3cm < R = 5 cm ⇒ d cắt (O) tại 2 điểm phân biệt

b) Xét tam giác AHO vuông tại H có:

AO² = AH² + OH²

⇒ AB = 2AH = 8 (cm)

c) Do tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có AC là đường kính nên tam giác ABC vuông tại B

Khi đó, ta có:

AC² = AB² + BC²

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án