Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học (có đáp án - Đề 3)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Tâm của đường tròn đi qua ba điểm phân biệt A, B, C phân biệt không thẳng hàng là giao điểm của:

A. Ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh của tam giác ABC.

B. Ba đường phân giác ứng với ba cạnh của tam giác ABC.

C. Ba đường trung trực ứng với ba cạnh của tam giác ABC.

D. Ba đường cao ứng với ba cạnh của tam giác ABC.

Câu 2: Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O; R) và (O', r) (0 < r < R). Để (O) và (O') cắt nhau thì:

A. R – r < d < R + r       B. d = R – r

C. d > R + r                  D. d = R + r

Câu 3: Cho (O; 15cm) dây AB cách tâm 9 cm thì độ dài dây AB là:

A. 12 cm       B. 16 cm       C. 20 cm       D. 24 cm

Câu 4: Từ điểm A bên ngoài đường tròn, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O). B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?

A. ∠BAO = ∠OAC

B. AB = BC

C. AO là đường trung trực của BC

D. ΔABC cân tại A

Phần tự luận (6 điểm)

Cho đường tròn (O, 15 cm) và đường tròn (O', 20 cm) cắt nhau tại M và N. Biết MN = 24 cm. O và O' nằm khác phía so với MN

a) Chứng minh OO' vuông góc với MN

b) Tính độ dài đoạn OO'

c) Tam giác OMO' vuông

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Phần tự luận (6 điểm)

a) Xét đường tròn (O; 15 cm) có: OM = ON = 15 cm

⇒ O nằm trên đường trung trực của MN

Xét đường tròn (O'; 20 cm) có: O'M = O'N = 20 cm

⇒ O' nằm trên đường trung trực của MN

⇒ OO' là đường trung trực của MN hay OO' ⊥ MN

b) Gọi I là giao điểm của OO' và MN

⇒ I là trung điểm của MN

Xét tam giác OMI vuông tại I có:

OM² = OI² + IM²

Xét tam giác O'MI có:

O'M² = O'I² + IM²

Khi đó: OO'= OI + IO'= 9 + 16 = 25 cm

c) Xét tam giác OMO' có:

OM² + O'M² = 15² + 20² = 625 = 25² = OO'²

⇒ Tam giác OMO' vuông tại M

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án