Cơ sở điện sinh học của phương pháp xác định thể tích bàng cách đo trở kháng

Như thảo luận trong Chương 1 và minh hoạ trong Hình 1.2, đo lường trở kháng của mô là kết nối chặt chẽ với các phần khác của cuốn sách này. Đó là bởi vì những thuộc tính rất nhạy của đo lường trở kháng có thể được hỗ trợ của các học thuyết mới . Thông qua phương pháp tiếp cận của các học thuyết mới chúng tôi có thể kết luận rằng bất kỳ thay đổi nào trong suất dẫn của một vùng làm thay đổi tín hiệu trở kháng tỷ lệ với số lượng hiện nay chảy trong khu vực. (Để được chính xác, một thay đổi trong suất dẫn làm thay đổi thuộc tính của các giới thiệu trong hiện tại cũng như khối lượng chất dẫn. Đây là, tất nhiên, cũng đúng ở bất kỳ lĩnh vực phân tích dẫn đầu trong các phép đo điện sinh học và nguồn điện sinh học.)

Otto H. Schmitt lần đầu tiên được đề xuất rằng các khái niệm về lĩnh vực dẫn đầu có thể được sử dụng trong kết nối với phương pháp xác định sự thay đổi thể tích bằng đo điện kháng. David Geselowitz (1971) dùng toán học chứng minh trong mối quan hệ giữa sự thay đổi kết quả đo đo trở kháng và những thay đổi suất dẫn trong một thể tích vật dẫnr. John Lehr (1972) sau đó trình bày một bằng chứng về mối quan hệ này. Trong phần sau đây chúng tôi sẽ cho kết quả của Geselowitz bằng cách sử dụng những thuật ngữ và ký kết quy ước của sách này. (Lưu ý rằng Geselowitz (1971) được xác định các lĩnh vực như dẫn điện cho mỗi lĩnh vực reciprocal hiện tại và chúng tôi xác định các lĩnh vực như hiện nay cho mỗi đơn vị reciprocal hiện tại. Đây là, tất nhiên, liên quan trực tiếp tới định luật Ohm.)

Trong đó ΔZ = thay đổi trở kháng [Ω/m³]

t0, t1 = thời gian tức thời.

Δσ = thay đổi suất dẫn giữa 2 thời điểm [S/m = 1/Ω•m]

LE = lead field của các điện cực đo với đơn vị dòng tương tác nghịch [1/m2]

LI = lead field của dòng cáp cho các điện cực với đơn vị thuận [1/m2]

v = thể tích [m3]

Trong công thức 25.1, khu vực v bao gồm một thể tich vật dẫn không thuần nhất có suất dẫn (như là một hàm vị trí) tại thời điểm t0 là σ (t0). Tại t1, đã được thay đổi đến σ (t1), và đó là sự thay đổi này (t1) - (t0) = Δσ đại diện cho sự thay đổi trở kháng ΔZ. Do đó, công thức 25.1 mô tả cách thức những thay đổi suất dẫn của vật dẫn chuyển đổi thành các thay đổi của trở kháng đánh giá bằng một phép đo điện áp (ở cặp điện cực) chia bởi dòng tải (dòng giữa cặp điện cực). Lưu ý rằng trong công thức 25.1 có 4 điện cực.

Một trường hợp đặc biệt trong công thức 25.1 khi σ (t1) = εσ (t0), nơi ε là rất nhỏ:

Nơi tất cả các biến được đánh giá tại t0 . Công thức 25.2 mô tả một cách vĩ mô điện trở suất Z (trở kháng cho mỗi đơn vị khối lượng) bắt nguồn từ các thuộc tính không gian của điện trở suất σ, tác động bởi dấu chấm sản phẩm của lead field của dòng và điện áp điện cực. Lưu ý việc tương tự giữa công thức 25.2 và hàm cơ bản của học thuyết lead field , hàm 11. 30 (hoặc 11.52), trong đó mô tả các tín hiệu điện tử dẫn đầu trong các sản phẩm của một khối lượng mã nguồn hình thành của một thuộc tính của dòng i. Trong những hàm trên biến tương ứng là các tín hiệu đo: VLE và Z ( điện áp đo được cho mỗi ứng dụng hiện nay), sự nhạy cảm của bản phân phối: LE trong cả hai người trong số họ, cũng như các thuộc tính nguồn i và LI.

Nếu giới thiệu hiện nay được thực hiện với cùng một điện cực khi thực hiện đo điện áp ứng với phân phối, có nghĩa là LE tương tự như các thuộc tính của dòng tải áp dụng LI. Kỹ thuật này được, tuy nhiên, hiếm khi được sử dụng bởi vì các giả tưởng gây bởi các điện cực trở kháng. Nếu dòng cấp cho điệ cực khác với điện áp đo được trên điện cực, các cảm ứng với phân phối là dấu chấm của các sản phẩm lead field điện áp điện cực LE và dòng điện cực LI. Vì vậy, trước bất kỳ cuộc thảo luận trong cuốn sách này trên điện, từ lead field trong lĩnh vực chung (Chương 11 và 12), trong phần đầu (Chương 13 và 14) hoặc trong Thorax (Chương 15 ... 18 và 20) có thể được sẵn sàng áp dụng cho impedance plethysmography. Cũng như trong nghiên cứu điện tim đồ, ai cũng có thể thiết kế các hệ thống điện cho đo trở kháng đặc biệt để đo vào các khu vực (các động mãh chủ, tâm thất, vv). Thậm chí có thể có một trong những tình huống mà các dấu chấm là (-) ở một vùng như vậy là nếu suất dẫn tăng trong khu vực, các trở kháng Z cũng sẽ tăng. Một số ví dụ có thể được tìm thấy trong Plonsey và Collin (1977) và Penney (1986).

Trong khi công thức 25.1 phù hợp với lý thuyết là một cơ sở cho phương pháp đo thể tích bằng cách đo trở kháng, chúng tôi vẫn còn lại với sự không chắc chắn sự biến đổi cua tim và thân người hay chu kỳ biến đổi cấu trúc thân người, suất dẫn chức năng của chu kỳ tim. Ngoài ra nghiên cứu là cần thiết để phát triển một mô hình lưu thông vật lý đầy đủ. Lưu ý, tuy nhiên, công thức 25.1 có thể được thêm sẵn sàng áp dụng trong một khung thời gian lâu hơn (t1 - t0) đến, nói rằng sự tăng trưởng, bản địa hoá của một khối u trong ngực (các khu vực khác còn lại tương tự như vậy).

Phần lớn phép đo thể tích dùng trở kháng trên cơ thể con người ( Và tạo ảnh trong môn chụp cắt lớp trở kháng) là đo trở kháng mô. (Trở kháng của những mô khác nhau được đề cập trong mục ( 7.4.) Từ Bảng 7.3 nó có thể được nhìn thấy rằng điện trở suất của những cơ quan (organ) thân thể thay đổi khoảng 100 nhóm từ khoảng 1.6 Ωm trong máu tới khoảng 170 Ωm với xương. Bên trong những mô mềm tính biến thiên là khoảng 10 nhóm, với khoảng 20 Ωm trong phổi và mỡ.

Trong đo lường điện sinh học nguồn phản ứng các thành phần của trở kháng mô không phải là điều quan trọng bởi vì tần số là khoảng dưới 1 kHz. Thực ra, trong Phần 7.2.4 nó được hiển thị có thể được bỏ qua với các Assumption của quasistationarity. Trong phương pháp xác định thể tích bằng đo trở kháng (và trong tái tạo ảnh), tần số phụ thuộc của điện trở suất mô là một yếu tố này có thể được sử dụng để tăng khả năng lọc của hệ thống. Vì trở kháng của các mô khác nhau có các thành phần véc tơ khác nhau, các trở kháng có thể đo được với dòng điện ở tần số khác nhau (Lozano, Rosell, và Pallás-Areny, 1990). Các tần số có thể được lựa chọn vì thế các phần riêng biệt của các mô đã biết là tối đa. Thích hợp với các bộ lọc đo lường có thể được thực hiện đồng thời với tần số khác nhau để tiết kiệm thời gian đo lường.

Một phương pháp hữu ích để minh họa hoạt động của trở kháng mô như một hàm của tần số là biểu đồ Cole-Cole (Cole-Cole 1941). Trong sự biểu diễn này, thành phần thực R được phác họa ngược lại thành phần ảo X trong trở kháng loạt phức tạp ( R+ JX) với tần số như một tham số. Hình 25.1B cho thấy biểu đồ Cole-Cole của ba- phần tử trở kháng với một hằng số thời gian đơn, giống như thể hiện trên hình 25.1A. Biểu đồ Cole-Cole tuân theo phương trình sau đây

Trong đó Zf = trở kháng( hàm của tần số f )

R0 = điện trở tại f = 0

R = điện trở tại f =

τ = hằng số thời gian (R2C)

Biểu đồ Cole-Cole là một hình bán nguyệt với bán kính ( R o- R)/ 2 mà chặn đứng trục thực tại R 0 và R , một kết luận mà có thể kiểm định lại bằng cách chú ý đếni phần thực (Re) và phần ảo (Im) của phương trình 25.3 thỏa mãn

Vế phải của phương trình 25.4 là một nơi mà một trong những phương trình để nhận biết được rằng trong một vòng tròn có tâm là tại Im = 0, Re = (R 0 - R )/2 với một bán kính (R 0 - R )/2, như đã nêu. Trong ba phần tử mạch của hình 25.1A, R0 = R1 + R2, R = R 1 , and τ = R2C..

Trong thực tế, tâm của hình bán nguyệt không phải nhât thiết trên trục thực, nhưng được định vị ở dưới nó. Phương trình đại diện cho những phép đo thực hành có thể mô tả bởi phương trình 25.5 (Schwan, 1957):

Trong biểu đồ Cole-Cole tương ứng, thể hiện trên hình 25.1C, góc lệch φ = (1 - α)π/2. Hình 25.2 cho thấy sự nén xuống của hình bán nguyệt trong những biểu đồ Cole-Cole cho những trở kháng ngang và dọc của cơ vân đã được đo bởi Epstein và Foster (1983).

Phản ứng máu con người đã được nghiên cứu, ví dụ, bởi Tanaka v.v.... (1970) và Zhao (1992). Các phần phản ứng của trở kháng mô có vẻ có một vai trò quan trọng trong phép ghi thể tích dùng trở kháng, như sẽ được bàn luận sau đó trong Chương này liên quan đến việc xác định thành phần cơ thể…

(A) Ba phần tử của trở kháng mô biểu diễn với hằng số thời gian đơn. (B) Biểu đồ Cole-Cole của trở kháng với hằng số thời gian đơn.. (C) Biểu đồ Cole-Cole bị nén thấp xuống.

Biểu đồ Cole-Colo (A) Trục ngang và (B) trục dọc trở kháng của cơ . (Vẽ lại từ đồ thị của Epstein và Foster, 1983.)