Câu 9 trang 157 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E.

a) Chứng minh rằng (CD ot AB,BE ot AC.)

b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.

Gợi ý làm bài

a) Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D.

 Suy ra: (CD ot AB)

Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E.

Suy ra: (BE ot AC)

b) K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC.

Suy ra: (AK ot BC)

Sachbaitap.com