Câu 1 trang 156 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD có

.

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Gợi ý làm bài

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có:

IA = IB = IC = ID (tính chất hình chữ nhật)

Vậy bốn điểm A, B, C, D  cùng nằm trên một đường tròn bán kính ({{AC} over 2})

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

(eqalign{
& A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {16^2} + {12^2} cr
& = 256 + 144 = 400 cr} )

Suy ra: (AC = sqrt {400}  = 20,(cm))

Vậy bán kính đường tròn là: (IA = {{AC} over 2} = {{20} over 2} = 10,(cm))

Sachbaitap.com