Câu 89 trang 91 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Dựng hình bình hành ABCD, biết:...

Dựng hình bình hành ABCD, biết:                                         

a. AB = 2cm, AD = 3cm, (widehat A = {110^0})

b. AC = 4cm, BD = 5cm, (widehat {BOC} = {50^0}) (O là giao điểm của hai đường chéo).

Giải:                                                      

Cách dựng:

Dựng ∆ ABD có AB = 2cm, (widehat A = {110^0}), AD = 3cm

–  Dựng tia Bx // AD

–  Dựng tia Dy // AB cắt Bx tại C

Ta có hình bình hành ABCD cần dựng

Chứng minh: AB // CD, AD // BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Ta lại có AB = 2cm, (widehat A = {110^0}) , AD = 3cm. Bài toán có một nghiệm hình.

b.

Cách dựng:

–  Dựng ∆ OBC có OC = 2cm, OB = 2,5cm , (widehat O = {50^0})

–  Trên tia đối tia OC lấy điểm A sao cho OA = OC = 2cm

–  Trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho AD = OB = 2,5cm

Nối AB, BC, CD, AD ta có hình bình hành ABCD cần dựng

Chứng minh: Tứ giác ABCD có OA = OC, OB = OD nên nó là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Có AC = 4cm, BD = 5cm, (widehat {BOC} = {50^0})

Bài toán có một nghiệm hình.