Câu 6 trang 160 SGK Đại số 10

Câu 6 trang 160 SGK Đại số 10

Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị của các hàm số sau

Bài 6

a) Xét dấu biểu thức

(f(x) = 2x(x+2) – (x+2)(x+1))

b) Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị của các hàm số sau

(y = 2x(x+2) (C_1))

(y = (x+2)(x+1) (C_2))

Tính tọa độ các giao điểm (A) và (B) của ((C_1)) và ((C_2))

c) Tính các hệ số (a, b, c) để hàm số (y = ax^2+ bx + c) có giá trị lớn nhất bằng (8) và đồ thị của nó đi qua (A) và (B).

Trả lời:

a) (f(x) = (x+2)(x-1))

(f(x) > 0) với (x < -2) hoặc (x > 1)

(f(x) ≤  0) với (-2 ≤ x ≤ 1)

b) (y = 2x (x + 2) = 2(x+1)^2– 2)

Bảng biến thiên:

Hàm số : (y{ m{ }} = left( {x + 2} ight)left( {x + 1} ight) = {(x + {3 over 2})^2} - {1 over 4})

Bảng biến thiên

Đồ thị (C₁) và (C₂)

Hoành độ các giao điểm (A) và (B) của (C₁) và (C₂) là nghiệm của phương trình (f(x) = 0  ⇔ x_1= -2, x_2= 1)

(⇔ A(-2; 0) , B(1; 6))

c) Giải hệ phương trình

(left{ matrix{
{{ac - {b^2}} over {4a}} hfill cr
a{( - 2)^2} + b( - 2) + c = 0 hfill cr
a{(1)^2} + b(1) + c = 6 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
a = - 2,b = 0,c = 8 hfill cr
a = - {2 over 9},b = {{16} over 9},c = {{40} over 9} hfill cr} ight.)

soanbailop6.com