Bài 20 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 20 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 20. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC théo thứ tự E và F(h26)

Bài 20. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC théo thứ tự E và F(h26)

Chứng minh rằng OE = OF.

Giải:

∆ADC có OE // OC nên (frac{OE}{DC}) = (frac{AE}{AD})

∆BDC có OF // DC nên (frac{OF}{DC}) = (frac{BF}{BC})

Mà AB // CD => (frac{AE}{AD}) = (frac{BF}{BC})(câu b bài 19)

Vậy (frac{OE}{DC}) = (frac{OF}{DC}) nên OE = OF.