Bài 2 trang 88 sgk hình học 10

Bài 2 trang 88 sgk hình học 10

2. Lập phương trình chính tắc của elip,

Bài 2. Lập phương trình chính tắc của elip, biết:

a)  Trục lớn và trục nhỏ lần lươt  là (8) và (6)

b) Trục lớn bằng (10) và tiêu cự bằng (6)

Giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng :

(frac{x^{2}}{a^{2}}) + (frac{y^{2}}{b^{2}}) = 1

a) Ta có (a > b) : 

(2a = 8  Rightarrow a = 4 Rightarrow a^2= 16)

(2b = 6   Rightarrow b = 3 Rightarrow  b^2= 9)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng (frac{x^{2}}{16})  + (frac{y^{2}}{9}) = 1

b) Ta có: (2a = 10 Rightarrow a = 5  Rightarrow  a^2= 25)

               (2c = 6   Rightarrow c = 3  Rightarrow c^2= 9)

           (Rightarrow b^2=a^2-c^2 Rightarrow b^2= 25 - 9 = 16)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng (frac{x^{2}}{25} + frac{y^{2}}{16}= 1)

soanbailop6.com