Trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình mặt phẳng (phần 6)

Trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình mặt phẳng (phần 6)

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (-1; 3; 4), v→ = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ u→ và v→ là:

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(2;3;-1), C(0;3;-2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Câu 24: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;0;1), B(0;-1;-3), C(2;1;3)

A. x - y - 1 = 0   B. x - y + 1 = 0   C. x + z - 2 = 0    D. x + y - 1 = 0

Câu 25: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz

A. x + y - 3 = 0    B. x - y - 1 = 0    C. 2x + y + 3z - 1 = 0    D. x - y + 1 = 0

Câu 26: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;6;-3) và vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy), (Oyz) là:

A. 2x - 4 = 0    B. y - 6 = 0    C. z + 3 = 0     D. 2x - 6y - 3z - 49 = 0

Câu 27: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0, (R): 2x - y - z = 0

A. 4x + 5y + 3z + 22 = 0    C. 2x + y + 3z - 22 = 0

B. 4x - 5y + 3z - 12 = 0   D. 4x + 5y + 3z - 22 = 0

Câu 28: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0

A. x - y - 1 = 0   B. x + y - 1 = 0   C. x + z - 1 = 0    D. x + y - 3z + 2 = 0

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 23:

Từ giả thiết ta suy ra

Từ đó suy ra n_p = (2; -5; -4)→ là một vectơ pháp tuyến của (P)

Câu 24:

Từ giả thiết ta suy ra:

Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là : 1(x - 1) - 1(y - 0) = 0 <=> x - y - 1 = 0

Câu 25:

Từ giả thiết ta suy ra:

Mặt khác mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;3) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là: 1(x- 2) - 1(y - 1) = 0 <=> x - y - 1 = 0

Câu 26:

Vì (P) vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy), (Oyz) và (Oxy) (Oyz) = Oy nên ta có (P) → Oy => n_p→ = j→ = (0; 1; 0)

Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là : 0(x - 2) + 1(y - 6 ) + 0(z + 3) = 0 <=> y - 6 = 0

Câu 27:

Từ giả thiết suy ra:

Mặt khác mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2 ;1 ;3) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là : 4(x - 2) + 5(y - 1) + 3(z - 3) = 0 <=> 4x + 5y + 3z - 22 = 0

Câu 28:

Từ giả thiết suy ra:

Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là : 1(x - 1) - 1(y - 0) = 0 <=> x - y - 1 = 0