Trắc nghiệm Giải tích 11: Hàm số lượng giác (phần 2)

Trắc nghiệm Giải tích 11: Hàm số lượng giác (phần 2)

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

A. y = tanx - 1/sinx.

B. y = √2 sin(x - π/4).

C. y = sinx + tanx.

D. y = sin⁴x – cos⁴x.

Câu 12: Hàm số y = (sinx + cosx)² + cos2x có giá trị lớn nhất là:

A. 1+√2       B. 3

C. 5       D. √2

Câu 13: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1 – √3       B. - √3

C. – 2       D. – 1 – √3

Câu 14: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là ℝ.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 2.

D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2.

Câu 15: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?

A. y = tanx – cotx

B. y = 2tanx

C. y = √2(cosx – sinx)

D. y = sin(2x - π/4)

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- 4sin²xcos²x là:

A. – 1       B. 2

C. 1       D. 3

Câu 17: Hàm số y = √(1-cos2x) có chu kì là:

A. 2π       B. √2π

C. π       D. √π

Câu 18:Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

A. cos(x/2) và sin(x/2).

B. Sinx và tanx.

C. cosx và cot(x/2).

D. tan2x và cot2x.

Câu 19: Chu kì của hàm số y = 2sin(2x + π/3) -3cos(2x - π/4) là:

A. 2π       B. π

C. π/2       D. 4 π

Câu 20: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

A. 2π       B. π

C. (2π)/3       D. π/3

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 11: B

Câu 12: A

Ta có y=(sinx+cosx)² + cos2x = 1+ sin2x+ cos2x= 1+√2sin(2x+π/4), suy ra hàm số có giá trị lớn nhất là 1+√2

Câu 13:C

Ta có y= √3 sinx- cosx

Câu 14: D

Dễ nhận thấy đáp án A,B,C thỏa mãn nên đáp án cần chọn là D. Có thể nhận thấy ngay hàm số

không thể có chu kì là 2

Câu 15: C

Các hàm số y= tanx- cotx và y= 2tanx không có giá trị lớn nhất, hàm số y= sin(2x-π/4) có giá trị lớn nhất là 1

Cũng có thể nhận ngay ra đáp án C vì :

Câu 16: B

Ta có y= 3- 4sin²xcos²x= 3- sin²2x≥2, dấu phẩy đẳng thức xảy ra khi sin²2x= 1

Câu 17: C

Tập xác định của hàm số đã cho là R mà cos2x có chu kì là π nên y= √(1-cos2x) cũng có chu kì là π

Câu 18: B

Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π

Câu 19: B

Chu kì của hàm số

Câu 20: A

Chu kì của hàm số y=sin2x là π, chu kì của hàm số y=cos3x là (2π)/3 nên chu kì của hàm số đã cho là 2π

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11