tổng trở và tổng dẫn phức

với các kết quả có được khi mở rộng khái niệm vectơ pha trong đó jw đã được thay thế bởi s=xichma +jw, ta có thể mở rộng khái niệm .

trong lãnh vực tần số phức (gọi tắt là lãnh vực s) các đại lượng được ký hiệu với chữ s để phân biệt với trường hợp khác

được gọi là tổng trở phức. (hay vắn tắt là tổng trở nếu mạch đã được chuyển sang lãnh vực tần số).

một cách tổng quát, tổng trở phức của một phần tử có được từ z(jw) của phần tử này và thay jw bởi s.

điện trở cuộn dây tụđiện

tổng dẫn phức:

điện trở y_r(s)=1/r

cuộn dây y_l(s)= 1/sl

tụđiện y_c(s)= sc

đến đây chắc chúng ta thấy ngay một điều hiển nhiên là tất cả các định luật và định lý mạch điện cũng như các phương trình vòng, nút . . . đều áp dụng được trong lãnh vực tần số.

thí dụ 7.3

giải lại thí dụ 7. 1 bằng cách dùng tổng trở phức.

(h 7.4)

mạch được vẽ lại trong lãnh vực s (h 7.4)

ta có

thí dụ 7.4

tìm đáp ứng ép v_o(t) của mạch (h 7.5). cho v_g(t)=e^-2tcos4t (v)

(h 7.5)

vẽ lại mạch trong lãnh vực s

(h 7.6)

viết phương trình nút v₁ và v₂

(2)

giải hệ phương trình

để ý (4)

với thay các giá trị này vào (4), sau khi rút gọn:

thí dụ 7.5

xác định của mạch (h 7.7a)

tìm đáp ứng ép v_o(t)ứng với

v_i(t)= 5e^-3t(cost-10^o) (v)

v_i(t)= 10(cos10t-20^o) (v)

v_i(t)= 10e^-t (v)

v_i(t)= 10 (v)

vẽ lại mạch trong lãnh vực s (h 7.7b)

(a) (h 7.7) (b)

vẽ lại mạch trong lãnh vực s (h 7.7b)

phương trình nút ở v

dùng cầu phân thế

xét các trường hợp cụ thể:

hàm số mạch h(s) trở thành

hàm số mạch h(s) trở thành

v o (t)= 1 ,96 (cos10t-81,3 o ) (v)

c. v_i(t)= 10e^-t (v)

v_i(s)=10 và s=-1+j0=-1

hàm số mạch h(s) trở thành

v_i(t)= 10 (v)

v_i(s)=10 và s=0

hàm số mạch h(s) trở thành