Tổng hợp kiến thức Toán lớp 8
Tổng hợp kiến thức Toán lớp 8 Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 8 Tổng hợp kiến thức lớp 8 môn Toán là tài liệu được VnDoc tổng hợp các bài tập Toán lớp 8 đi từ cơ bản đến nâng cao, giúp các bạn học sinh ...
Tổng hợp kiến thức Toán lớp 8
Tổng hợp kiến thức lớp 8 môn Toán
là tài liệu được VnDoc tổng hợp các bài tập Toán lớp 8 đi từ cơ bản đến nâng cao, giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức, tự củng cố và hệ thống chương trình học lớp 8 được chắc chắn, làm nền tảng tốt khi học lên chương trình lớp 9. Mời các em học sinh, thầy cô và phụ huynh tham khảo.
1. Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
2. Nhân Đa Thức Với Đa Thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
3. Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ.
3.1. Bình phương của một tổng.
Bình phương của một tổng = bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
3.2. Bình phương của một hiệu
Bình phường của một hiệu = bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3.3. Hiệu hai bình phương.
Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
3.4. Lập phương của một tổng.
Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai.
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
3.5. Lập phương của một hiệu.
Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất - 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai - lập phương số thứ hai.
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
3.6. Tổng hai lập phương.
Tổng của hai lập phương = tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
3.7. Hiệu hai lập phương.
Hiệu của hai lập phương bằng: Hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
5. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp.
8. Chia đơn thức cho đơn thức.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
9. Chia đa thức cho đơn thức.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
10. Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
11. Phân thức đại số.
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B. Trong đó A,B là những đa thức và B khác 0.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.
12. Hai phân thức bằng nhau.
Hai phân thức A/B và C/D được gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C
Ta viết: A/B = C/D nếu A.D = B.C
13. Tính chất cơ bản của phân thức.
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
A/B = A.M/B.M (M là một đa thức khác 0)
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
A/B = A : N / B : N (N là một nhân tử chung).
14. Quy tắc đổi dấu.
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
A/B = -A/-B
15. Rút gọn phân thức.
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
16. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
17. Phép cộng các phân thức đại số.
17.1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
17.2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
