Toán lớp 8: 7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả

Toán lớp 8: 7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả

7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả lớp 8

Toán lớp 8: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả là tài liệu được VnDoc gồm 11 Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán lớp 8 đi từ cơ bản đến nâng cao. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ này cũng giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức, tự củng cố và hệ thống chương trình học lớp 8 được chắc chắn, làm nền tảng tốt khi học lên chương trình lớp 9. Mời các em học sinh, thầy cô và phụ huynh tham khảo.

Trong suốt chương trình toán phổ thông và đại học, người học toán thường xuyên sử dụng 7 hằng đẳng thức sau, gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ (học sinh được học trong chương trình Toán lớp 8 ở THCS).

(a + b)² = a² +2ab +b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a² - b² = (a - b)(a + b)

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab +b²)

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

1. Bình phương của một tổng

(a + b)² = a² + 2ab + b²

2. Bình phương của một hiệu

(a - b)² = a² - 2ab + b²

3. Hiệu của hai bình phương

a² - b² = (a - b)(a + b)

4. Lập phương của một tổng

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

5. Lập phương của một hiệu

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

6. Tổng của hai lập phương

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

7. Hiệu của hai lập phương

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Ngoài ra, ta có các hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức trên. Thường sử dụng trong khi biến đổi lượng giác, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức,...

8. Tổng hai bình phương

a² + b² = (a + b)² - 2ab

9. Tổng hai lập phương

a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

10. Bình phương của tổng 3 số hạng

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)

11. Lập phương của tổng 3 số hạng

(a + b+ c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(b + c)(c + a)