Quy trình giải một bài Toán tiểu học hay

Quy trình giải một bài Toán tiểu học hay

được trình bày chi tiết bao gồm lý thuyết về các bước giải bài Toán tiểu học và bài tập minh họa cới lời giải chi tiết cho từng dạng, giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức quy trình giải Toán hiệu quả, đồng thời nâng cao chất lượng giảng dạy cho giáo viên. Mời các thầy cô cùng các em học sinh cùng tham khảo. 

Các bước rèn kỹ năng giải Toán cho học sinh Tiểu học

Bí quyết dạy Toán có lời văn ở tiểu học

QUY TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH TIỂU HỌC GIẢI MỘT BÀI TOÁN HAY

I/ Lý Thuyết

Bước 1: Tìm hiểu đề bài

Bước này yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề bài, nhớ những dữ kiện của bài toán đã cho một cách chính xác và lắm vững những yêu cầu của đề bài.

Trong quá trình này học sinh cần nhận ra bài toán đã cho thuộc dạng bài toán nào? Sau đó Giáo Viên Tóm tắt đề bài bằng cách đặt và đưa ra những câu hỏi:

Bài toán cho biết gì?

Bài toán yêu cầu gì?

Khi học sinh đã trả lời, Giáo viên giúp các em gạch chân dưới những từ quan trọng mà nhiều khi học sinh đọc không kỹ đề bài nên đã bỏ sót dẫn đến làm sai bài. Tùy theo từng dạng của bài toán sẽ có những cách tóm tắt khác nhau một cách thật ngắn gọn, đầy đủ dữ kiện và dễ hiểu.

Bước 2: Phân tích đề bài để tìm ra cách giải.

Dựa vào việc nhận dạng của một bài toán hoặc một bài toán bất kỳ nào đó ở bước 1, ở bước này học sinh sẽ bắt đầu từ yêu cầu của bài toán.

Muốn giải đáp những yêu cầu của đề bài thì các em cần phải biết những gì từ 1 bài toán? Những điều đó đề bài đã cho biết chưa??? Nếu chưa biết thì các em nên tìm bằng cách nào để biết? và dựa vào đâu để tìm ra chúng?

Cứ lần lượt như vậy cho đến khi các em có thể tìm được ra cách giải đáp từ những dữ kiện đã cho sẵn trong đề bài. Đây là bước quan trọng vì nó giúp các em hiểu được những vấn đề, cách giải quyết 1 bài toán.

Bước 3: Tổng hợp lời giải

Bước này ngược với bước 2. Dựa vào bước 2 các em vạch ra được thứ tự trình bày lời giải: "Cần tìm điều gì trước, điều gì sau."

Tất nhiên những gì tìm được nhờ vào những dữ kiện cho sẵn trong bài sẽ được trình bày trước để làm cơ sở dữ liệu cho những dữ kiện sau đó có liên quan trong bài!

Bước này giúp học sinh trình bày lời giải một cách chặt chẽ, logic...

Bước 4: Trình bày lời giải

Đây là bước trình bày giải một bài toán hoàn chỉnh dựa vào bước 3!

II/ Bài tập vận dụng

Bài tâp: Một người đi từ A đến B với vận tốc 15km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút, người thứ hai cũng rời A đi về B với vận tốc 20km/h và đến B trước người thứ nhất 30 phút. Tính quãng đường AB?

Lời giải

Đọc qua bài toán ta thấy có vẻ rườm rà khó hiểu: Đi sau..., đến trước... rồi đi sau 1 giờ 30 phút;.....đến trước 30 phút . Như vậy là đi ít hơn 2 giờ.

Vậy chúng ta sẽ đưa bài toán trên về bài toán đơn giản. Với suy nghĩ: Thời gian đuổi kịp nhau của hai động tử chuyển động cùng chiều bằng khoảng cách lúc 2 động tử bắt đầu cùng chuyển động chia cho hiệu hai vận tốc, ta có các cách làm sau:

Các kí hiệu trong bài toán:

+ V: Vận tốc (km/giờ)

+ S: Quãng đường (km)

+ t: Thời gian (giờ)

Cách 1:

Trong 2 giờ người thứ nhất đi được: 15 x 2 = 30 (km)

Mỗi giờ người thứ 2 đi nhanh hơn người thứ 1 là: 20 – 15 = 5 (km)

Thời gian để người thứ 2 đuổi kịp người thứ 1 là: t = 30 : 5 = 6 (giờ)

Quãng đường AB dài là: S = 20 x 6 = 120 (km)

Người thứ nhất đi chậm hơn người thứ 2 nên sẽ đi nhiều thời gian hơn. Vậy nếu người thứ nhất cũng đi thời gian như người thứ 2 hoặc người thứ 2 cũng đi thời gian như người thứ nhất thì sao?....Ta có một số cách giải sau

Cách 2:

Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ 2 đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là: 20 x 2 = 40 (km)

Vận tốc người thứ 2 hơn người thứ 1 là: V = 20 – 15 = 5 (km/giờ)

Thời gian người thứ 1 đi là: t = 40 : 5 = 8 (giờ)

Vậy Quãng đường AB cần tìm là: S = 15 x 8 = 120 (km)

Cách 3:

Giả sử người thứ 1 đi với thời gian như người thứ 2 thì người thứ nhất đi quãng đường ít hơn người thứ 2 là:

15 x 2 = 30 (km)

1 giờ người thứ nhất đi ít hơn người thứ hai 5 km nên thời gian người thứ hai đi là: 30 : 5 = 6 (giờ)

và ta tính được quãng đường AB là: 20 x 6 = 120 (km)

theo suy nghĩ: cùng 1 quãng đường thì vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian, nên ta lại có cách giải sau:

Cách 4:

Gọi vận tốc người thứ nhất là: v1 (km/h); Người thứ 2 là: v2 (km/h)

Thời gian người thứ nhất đi quãng đường AB là: t1 (giờ); người thứ 2 là: t2 (giờ)

Như vậy ta có: v1/v2 = 15/20 = 3/4

Suy ra => t1/t2 = 4/3

Như vậy ta biết tỷ số:

t1/t2 = 4/3 (1)

t1 – t2 = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta tính được: t1 = 8 (giờ); t2 = 6 (giờ)

=> Quãng đường AB dài: 15 x 8 = 120 (km)

Thời gian người thứ 2 đi ít hơn người thứ nhất là 2 giờ. Ta thử tính xem trong 1 km người thứ 2 đi ít hơn người thứ 1 bao lâu? Từ đó sẽ tìm được quãng đường AB. Ta lại có cách 5

Cách 5

Cứ 1km người thứ nhất đi hết 1/15 giờ. 1km người thứ 2 đi hết 1/20 giờ

Trong 1 km người thứ 2 đi ít hơn người thứ nhất là: 1/15 – 1/20 = 1/60 (giờ)

=> Quãng đường AB dài là: 2 : 1/60 = 120 (km)

Ta có thể giả thiết (gọi) thời gian đi của người thứ nhất, người thứ 2 xem còn cách làm nào khác không nhé!

Cách 6:

Gọi thời gian đi của người thứ nhất là: X (giờ) thì thời gian của người thứ 2 là: x – 2 (giờ)

Ta có: 20 x (X – 2) = 15 x X

(20 x X) – 40 = 15 x X

<=> (20 x X) – (15 x X) = 40

<=> 5 x X = 40 <=> X = 8

Vậy Quãng đường AB dài là: 15 x 8 = 120 (km)

III/ Bài tập áp dụng (tự giải)

Một chiếc Ôtô đi từ đỉnh A đến đỉnh B hết 4 giờ. Nếu trong mỗi giờ chiếc ôtô này đi thêm được 14km thì thời gian đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Hãy tính khoảng cách giữa 2 tỉnh A và B? (Đáp án: 168km)