24/05/2018, 23:27
Phụ lục II
Từ các hàm khai triển ϕ i α ( 1 ...
Từ các hàm khai triển
ϕ
i
α
(
1
)
=
∑
ν
C
ν
i
α
χ
ν
(
1
)
ϕ
i
β
(
1
)
=
∑
ν
C
ν
i
β
χ
ν
(
1
)
ϕ
¯
k
α
(
1
)
=
∑
ν
C
¯
ν
k
α
χ
¯
ν
(
1
)
ϕ
¯
i
β
(
1
)
=
∑
ν
C
¯
ν
k
β
χ
¯
ν
(
1
)
Kí hiệu Fμνα≡⟨χμ(1)|fα(1)|χν(1)⟩ với fα(1) xác định bởi (23):
f
α
(
1
)
=
h
(
1
)
+
∑
j
=
1
N
α
⟨
ϕ
j
α
(
2
)
|
e
2
(
1
-
P
^
12
)
ϵ
r
12
|
ϕ
j
α
(
2
)
⟩
+
∑
j
=
1
N
β
⟨
ϕ
j
β
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
ϕ
j
β
(
2
)
⟩
-
∑
l
=
1
M
⟨
ϕ
¯
l
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
ϕ
¯
l
(
2
)
⟩
Ta có:
F
μ
ν
α
=
⟨
χ
μ
(
1
)
|
h
(
1
)
|
χ
ν
(
1
)
⟩
+
∑
j
=
1
N
α
⟨
χ
μ
(
1
)
ϕ
j
α
(
2
)
|
e
2
(
1
-
P
^
12
)
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
ϕ
j
α
(
2
)
⟩
+
∑
j
=
1
N
β
⟨
χ
μ
(
1
)
ϕ
j
β
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
ϕ
j
β
(
2
)
⟩
-
∑
l
=
1
M
⟨
χ
μ
(
1
)
ϕ
¯
l
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
ϕ
¯
l
(
2
)
⟩
Trong đó
ϕ
j
α
(
2
)
=
∑
λ
C
λ
j
α
χ
λ
(
2
)
ϕ
j
α
*
(
2
)
=
∑
σ
C
σ
j
α
*
χ
σ
(
2
)
ϕ
j
β
(
2
)
=
∑
λ
C
λ
j
β
χ
λ
(
2
)
ϕ
j
β
*
(
2
)
=
∑
σ
C
σ
j
β
*
χ
σ
(
2
)
ϕ
¯
l
(
2
)
=
∑
λ
C
¯
λ
l
χ
¯
λ
(
2
)
ϕ
¯
l
*
(
2
)
=
∑
σ
C
¯
σ
l
*
χ
¯
σ
(
2
)
Do đó:
F
μ
ν
α
=
⟨
χ
μ
(
1
)
|
h
(
1
)
|
χ
ν
(
1
)
⟩
+
∑
λ
,
σ
∑
j
=
1
N
α
C
λ
j
α
C
σ
j
α
*
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
σ
(
2
)
|
e
2
(
1
-
P
^
12
)
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
λ
(
2
)
⟩
+
∑
λ
,
σ
∑
j
=
1
N
β
C
λ
j
β
C
σ
j
β
*
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
λ
(
2
)
⟩
-
∑
λ
,
σ
∑
l
=
1
M
C
¯
λ
l
C
¯
σ
l
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
¯
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
¯
λ
(
2
)
⟩
F
μ
ν
α
=
⟨
χ
μ
(
1
)
|
h
(
1
)
|
χ
ν
(
1
)
⟩
+
∑
λ
,
σ
P
λ
σ
α
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
σ
(
2
)
|
e
2
(
1
-
P
^
12
)
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
λ
(
2
)
⟩
+
∑
λ
,
σ
P
λ
σ
β
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
λ
(
2
)
⟩
-
∑
λ
,
σ
P
¯
λ
σ
T
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
¯
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
¯
λ
(
2
)
⟩
Trong đó
P
λ
σ
α
=
∑
j
=
1
N
α
C
λ
j
α
C
σ
j
α
*
P
λ
σ
β
=
∑
j
=
1
N
β
C
λ
j
β
C
σ
j
β
*
P
¯
λ
σ
T
=
P
¯
λ
σ
α
+
P
¯
λ
σ
β
Tách số hạng thứ hai ta được:
F
μ
ν
α
=
⟨
χ
μ
(
1
)
|
h
(
1
)
|
χ
ν
(
1
)
⟩
+
∑
λ
,
σ
P
λ
σ
α
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
λ
(
2
)
⟩
-
∑
λ
,
σ
P
λ
σ
α
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
P
^
12
χ
ν
(
1
)
χ
λ
(
2
)
⟩
+
∑
λ
,
σ
P
λ
σ
β
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
λ
(
2
)
⟩
-
∑
λ
,
σ
P
¯
λ
σ
T
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
¯
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
¯
λ
(
2
)
⟩
P^12 là toán tử trao đổi biến P^12χν(1)χλ(2)=χλ(1)χν(2)
Biểu thức cuối cùng của Fμνα có dạng
F
μ
ν
α
=
⟨
χ
μ
(
1
)
|
h
(
1
)
|
χ
ν
(
1
)
⟩
+
∑
λ
,
σ
P
λ
σ
T
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
λ
(
2
)
⟩
-
∑
λ
,
σ
P
λ
σ
α
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
λ
(
1
)
χ
ν
(
2
)
⟩
-
∑
λ
,
σ
P
¯
λ
σ
T
⟨
χ
μ
(
1
)
χ
¯
σ
(
2
)
|
e
2
ϵ
r
12
|
χ
ν
(
1
)
χ
¯
λ
(
2
)
⟩
trong đó PλσT=Pλσα+Pλσβ Fμνα=Fνμα
Tính tương tự cho các trường hợp còn lại ta thu lại được các biểu thức từ (41) - (44)
