Nhận xét đề thi đại học môn Toán khối A, A1 năm 2013

Nhận định về đề thi môn Toán đại học đợt 1, thầy Trần Mạnh Tùng - giáo viên Toán, Trường THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) cho biết: “Đề sát với cấu trúc, kiến thức cơ bản, nằm trong chương trình. Đề có sự phân hóa song tương đối dễ chịu, tính toán ít, ngắn gọm, dễ hơn đề khối A năm trước khá nhiều. Nội dung chủ yếu nằm trong chương trình học của lớp 12 (Khoảng 70%). Học sinh nắm vững kiến thức cơ bản có thể giành được 6, 7 điểm. Các học sinh có kĩ năng tốt hơn có cơ hội giành được 8 hoặc 9 điểm. Điểm 10 sẽ nhiều hơn so với năm trước.Học sinh có kĩ năng tính toán cẩn thận sẽ giành nhiều lợi thế”.

Thầy Nguyễn Duy Hiếu, Tổ trưởng tổ toán, Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP.HCM: Đề toán sẽ có nhiều điểm 10 hơn năm ngoái

Nhìn chung cấu trúc đề năm nay cũng giống như năm vừa rồi.

Phần chung: Câu 1a là câu mà mọi học sinh đều làm được. Câu 1b là câu hỏi khá cơ bản nhưng đa số sẽ làm được một nửa, vì các em sẽ lúng túng khi xử lý với đường kính x>0.

Câu 2 là câu không khó lắm, học sinh học khá có thể giải được.

Câu 3 cũng là câu không khó, các em nắm vững bảng nguyên hàm và phương pháp tích phân từng phần là giải được.

Câu 4 học sinh khá giỏi mới làm được, so với năm trước câu này dễ hơn.

Câu 5 năm nay dễ hơn năm ngoái, các em khá có thể giải hết được. Học sinh trung bình có thể làm được một nửa.

Câu 6 là câu chỉ dành cho học sinh giỏi. Tuy nhiên câu này so với năm ngoái có phần nhẹ hơn. Có lẽ sẽ có nhiều học sinh giỏi làm được câu này.

Phần riêng:

Câu 7a học sinh khá giỏi mới làm được, nếu các em chứng minh được tam giác ANC bằng tam giác ABC dẫn tới NC vuông góc với AN.

Câu 7b khó giải quyết hơn câu 7a, do xác định tâm phải sử dụng 2 biến số.

Câu 8a và 8b là những câu không khó nên sẽ có nhiều em làm được.

Câu 9a và 9b cũng là những câu rất cơ bản nên đa số học sinh làm được.

Đề thi năm nay rất phù hợp, có tính phân hóa cao. Điểm trên trung bình nhiều hơn năm ngoái, điểm 10 có lẽ cũng nhiều hơn.

Thầy Nguyễn Phú Vinh, giáo viên toán, Trường THPT Vĩnh Viễn: Đề thi nhiều câu khó khiến thí sinh rối rắm

Đề thi ĐH môn toán khối A, A1 năm nay khó hơn năm ngoái, có nhiều câu khiến học sinh “đau đầu”. Đặc biệt, hai câu hình học thuộc chương trình chuẩn và nâng cao (câu 7a và 7b) đều khó hơn những câu hình học cùng loại năm ngoái. Câu này làm cho học sinh dễ bị hoang mang. Bởi theo kết cấu đề thi mọi năm, câu hình học này thường chỉ ra ở mức độ khó trung bình. Riêng với năm nay đặc biệt khó.

Câu 3, giải hệ phương trình cũng làm cho học sinh rối rắm.

Đặc biệt năm nay chương trình chuẩn lại cho câu xác suất. Học sinh học chương trình chuẩn, theo “kinh nghiệm” mọi năm thường chủ quan không ôn phần này.

Trong khi đó, câu số phức mọi năm thường được ra đề cho chương trình chuẩn thì năm nay lại cho trong chương trình nâng cao, khiến học sinh bất ngờ.

Câu 5 cũng là một câu khó.

Cũng như kết cấu truyền thống của đề thi toán ĐH, như mọi năm, câu 6 là câu khó nhất (câu tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức có điều kiện cho trước).

Đề thi nhìn chung có 70% nội dung nằm trong chương trình lớp 12, 30% là kiến thức lớp 10, 11.

Với đề thi này, học sinh trung bình, nếu không luyện tập thêm nhiều về kỹ năng làm bài thì chỉ đạt 3-4 điểm, tối đa là điểm 4.

Học sinh khá tối đa được 6-7 điểm.

Chỉ có học sinh xuất sắc mới có thể đạt điểm 9-10.

Cụ thể:

Câu 1:

a) Là câu khảo sát hàm số bậc 3 quen thuộc, là câu dễ nhất. Hầu hết học sinh có thể làm được.

b) Câu hỏi về sự biến thiên, đã rất lâu rồi không hỏi song đây là câu hỏi dễ và trả lời ngắn nếu học sinh sử dụng bảng biến thiên. Tuy nhiên, nếu học sinh làm theo cách sử dụng Delta thì sẽ dài, thiếu sót và hay sai.

Câu 2: Giải phương trình lượng giác bằng việc sử dụng công thức sinx + cosx và quy về nhân tử chung. Đây là một trong những câu nhẹ nhàng nhất của đề này. Học sinh làm nhanh chỉ cần vài phút là xong. Tuy nhiên cần chú ý đặt điều kiện và xử lí điều kiện. Thiếu ý này, học sinh có thể mất ½ điểm.

Câu 3: Giải hệ phương trình. Đây là câu phân hóa thứ nhì của đề này, bởi vậy sẽ không có nhiều học sinh làm được. Hệ này đòi hỏi biến đổi khá sâu. Học sinh có thể sử dụng nhân liên hợp cho phương trình đầu và đưa về hằng đẳng thức cho phương trình sau. Biến đổi cũng khá phức tạp.

Câu 4: Câu tích phân từng phần thuộc loại dễ, quen thuộc, mọi năm hay hỏi cho khối D. Câu này đa số học sinh làm được và khả năng làm đúng cao. Đây là câu duy nhất trong đề thi có thể “biết trước” đáp số bằng cách sử dụng máy tính.

Câu 5: Câu hình chóp khá cơ bản. Phần tính thể tích đơn giản, không mấy khó khăn song phần tính khoảng cách có thể số học sinh bị vướng do chưa tìm được chân đường vuông góc. Tuy nhiên nếu tính khoảng cách bằng cách sử dụng tỉ lệ để chuyển về chân đường cao thì nhẹ nhàng hơn.

Câu 6: Là câu phân hóa, khó nhất của đề, có thể dùng phương pháp đánh giá biểu thức đối xứng để quy về 1 biểu thức, đặt ẩn phụ rồi dùng phương pháp hàm số.

Phần riêng: Chuẩn

Câu 7a:

Câu này hơi lạ song nếu học sinh vẽ hình và tìm phương pháp trên hình thì sẽ có hướng giải. Khi ôn thi, học sinh cũng đã biết tính chất của hình chữ nhật. Câu này cũng tính toán nhiều. Hơn nữa, hình giải tích rất hay sai về tính toán. Nếu học sinh không kiểm tra cẩn thận, thử lại đáp số thì khả năng mất điểm rất cao.

Câu 8a:

Là bài toán lập phương trình mặt phẳng, tìm tọa độ điểm liên quan khoảng cách đơn giản. Câu này gần tương đương câu hỏi trong đề thi Tốt nghiệp.

Câu 9a:

Câu xác suất đơn giản. Bắt đầu từ năm ngoái, đề thi xuất hiện lại bài toán xác suất nên các thầy cô cũng chuẩn bị kĩ cho học sinh. Các bạn biết cách đếm số có 3 chữ số và công thức tính xác suất đều làm được. Câu này tính toán ít nên đa số học sinh sẽ dựa vào để chọn phần Chuẩn.

>> Tham khảo Đáp án đề thi đại học môn toán khối a năm 2013

Phần riêng: Nâng cao

Câu 7b:

Câu hỏi liên quan đường tròn cũng không đơn giản. Học sinh cần vẽ hình và dựa vào tính chất của tiếp tuyến của đường tròn. Câu này khó hơn câu Câu 7a:

Câu 8b:

Giống như câu Câu 8a, câu này cũng rất dễ, tương đương câu hỏi thi Tốt nghiệp. Dùng điều kiện tiếp xúc và giao điểm của đường thẳng và mặt cầu hoặc tìm hình chiếu của điểm lên mặt phẳng.

Câu 9b:

Câu số phức nằm trong chương trình nâng cao. Câu này cũng không khó song với các học sinh chỉ học chương trình cơ bản sẽ không thấy quen thuộc vì liên quan dạng lượng giác của số phức. Bởi thế, phầng Nâng cao có sự phân hóa lựa chọn của học sinh khá rõ ràng.

Thầy giáo Trần Mạnh Tùng lưu ý, các em thi đợt 2 cũng có thể dựa vào cấu trúc đề Toán khối A để rút kinh nghiệm cho mình. Khả năng đề Toán khối B và đặc biệt là khối D cũng sẽ dễ hơn năm ngoái khá nhiều. Vì thế cần chú ý lựa chọn câu hỏi thích hợp và chú ý kĩ năng tính toán. Theo tôi, với đề như thế này, bí quyết lớn nhất để được điểm cao là làm đúng những câu làm được.

>> Tham khảo Đáp án đề thi đại học môn toán khối A1 năm 2013

Theo Hồng Hạnh (DT)