Ngưng tụ Bose
Trạng thái đông đặc Bose-Einstein của các boson, Trong trường hợp này là các nguyên tử rubidi. Hình vẽ là phân bố tốc độ của chuyển động của các nguyên tử, theo vị trí. Màu đỏ chỉ nguyên tử di chuyển nhanh, màu xanh và ...
Trạng thái đông đặc Bose-Einstein của các boson,
Trong trường hợp này là các nguyên tử rubidi. Hình vẽ là phân bố tốc độ của chuyển động của các nguyên tử, theo vị trí. Màu đỏ chỉ nguyên tử di chuyển nhanh, màu xanh và trắng chỉ nguyên tử di chuyển chậm. Trái: trước khi có động đặc Bose-Einstein. Giữa: ngay sau khi đông đặc. Phải: trạng thái đông đặc mạnh hơn. Ở trạng thái đông đặc, rất nhiều nguyên tử có cùng vận tốc và vị trí (cùng trạng thái lượng tử) nằm ở đỉnh màu trắng.
-Einstein hay ngưng tụ Bose (còn gọi là đông đặc Bose-Einstein, cô đặc Bose-Einstein) là hiện tượng chuyển pha của các hạt boson, trong đó một lượng lớn các hạt boson cùng tồn tại trên cùng một trạng thái lượng tử, khi nhiệt độ nhỏ hơn một nhiệt độ chuyển pha.
Các hạt trong vật lý được chia ra làm hai lớp cơ bản: lớp các boson và lớp các fermion. Boson là những hạt với "spin nguyên" (0,1,2...), fermion là các hạt với "spin bán nguyên" (1/2,3/2...). Các hạt boson tuân theo thống kê Bose-Einstein, còn các hạt fermion tuân theo thống kê Fermi-Dirac. Ngoài ra các hạt fermion còn tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli, "hai hạt fermion không thể cùng tồn tại trên một trạng thái lượng tử".
Đối với mô hình khí lý tưởng (không có tương tác giữa các boson), khi ở nhiệt độ đạt đến không tuyệt đối (0 kelvin) tất cả các hạt boson có thể cùng tồn tại trên một trạng thái lượng tử với năng lượng thấp nhất. Đó chính là ngưng tụ Bose-Einstein. Trong trường hợp một hệ khí lý tưởng ba chiều, tồn tại một nhiệt độ chuyển pha, mà hệ khí sẽ ngưng tụ ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ này.
Đối với hệ khí boson có tương tác (mô hình khí thực), người ta đã chứng minh một cách lý thuyết là tồn tại nhiệt độ chuyển pha, mà khí bose có thể ngưng tụ ngay cả trong các hệ hai chiều (Bologiubov-Pitaevskii). Những tiến bộ trong kĩ thuật làm lạnh và giam nguyên tử (làm lạnh bằng laser, làm lạnh bằng bay hơi, bẫy nguyên tử bằng laser, từ trường, điện trường) đã cho phép thực nghiệm quan sát được hiện tượng ngưng tụ Bose-Einstein trong các hệ khí liti, kali và natri.
Sau khi quan sát hiện tượng ngưng tụ Bose, các nhà vật lý thực nghiệm đã tiếp tục đạt được những thành công trong việc làm lạnh khí fermion. Quá trình làm lạnh này khó hơn đối với boson do các fermion phải tuân theo nguyên lý Pauli. Người ta cũng đã quan sát hiện tượng ngưng tụ này ở fermion, nhưng với số phần trăm nguyên tử ngưng tụ thấp hơn. Hiện tượng này được gọi là "khí fermi suy biến". Các lý thuyết giải thích hiện tượng này bằng mô hình các hạt fermion tương tác với nhau. Hai fermion trong tương tác có thể liên kết được với nhau sẽ tạo ra các phân tử boson, ở nhiệt độ đủ thấp, các boson nhân tạo này sẽ ngưng tụ.
