Một số tính chất của phép biến đổi affine

- Bảo toàn đường thẳng : ảnh của đường thẳng qua phép biến đổi affine là đường thẳng.

Ví dụ : Để biến đổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉ cần thực hiện phép biến đổi cho A và B. Do vậy, để biến đổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phép biến đổi đối với các đỉnh của đa giác.

- Bảo toàn tính song song : ảnh của hai đường thẳng song song là song song.

Ví dụ : ảnh của hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi sau phép biến đổi là hình bình hành.

- Bảo toàn tỉ lệ khoảng cách : Nếu điểm M chia đoạn AB theo tỉ số m thì ảnh của M là M' cũng chia đoạn AB theo tỉ số m.

Ví dụ : Trong hình vuông, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên các đường chéo của bất kỳ hình bình hành nào cũng cắy nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Trong tam giác đều, giao điểm của 3 đường trung tuyến chia mỗi đường theo tỉ số 1:2. Do ảnh của tam giác đều qua phép biến đổi affine la một tam giác nên giao điểm của các đường trung tuyến trong một tam giác cũng sẽ chia chúng theo tỉ lệ 1:2.