Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn

Phương pháp này được sử dụng khi dãy số thời gian không dài và không phải xây với các dự đoán khoảng. Vì vậy, độ chính xác theo phương pháp này không cao. Tuy nhiên, phương pháp đơn giản và tính nhanh nên vẫn hay được dùng.

Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân sau:

Gọi M là dãy số bình quân trượt.

với k là khoảng san bằng .

Đối với phương pháp này, người ta có thể tiến hành dự đoán điểm hay dự đoán khoảng .

Thứ nhất, đối với dự đoán điểm, mô hình dự đoán có dạngM_n: Số bình quân trượt thứ n.: Mức độ dự đoán năm thứ n+L.

Thứ hai, mô hình dự đoán khoảng có dạng Trong đó::Giá trị trong bảng T-Student với bậc tự do (k-1) và xác xuất tin cậy (1-). : Sai số bình quân trượt:

Ngoại suy hàm xu thế là phương pháp dự đoán thông dụng, được xây dựng trên cơ sở sự biến động của hiện tượng trong tương lai tiếp tục xu hướng biến động đã hình thành trong quá khứ và hiện tại Mô hình dự đoán điểm:

f(n+L) là giá trị hàm xu thế tại thời điểm (n+L).

Mô hình dự đoán khoảng:

Trong đó: S_p :Sai số dự đoán:

S_e : Sai số mô hình:

p: số các tham số trong mô hình .

Các dạng hàm xu thế dùng để dự đoán là các hàm xu thế có chất lượng cao khi sai số mô hình nhỏ nhất và hệ số tương quan cao nhất (xấp xỉ 1).

Nhờ việc phân tích các thành phần của dãy số thời gian, chúng ta xây dựng được mô hình khá chuẩn.Từ mô hình này chúng ta có thể dự đoán các mức độ cho tương lai.

Tuy nhiên,thành phần ảnh hưởng của nhân tố ngẫu nhiên khó xác định. Hơn nữa ,ảnh hưởng này thường không lớn nên việc loại bỏ nhân tố này, mô hình sẽ trở nen đơn giản hơn.

Kết quả dự đoán phản ánh khá chính xác cả quy luật biến độngchung lẫn biến động mùa vụ.Tuy nhiên ,mô hình dự đoán này có hạn chế là chỉ vận dụng dự đoán khi các mùa vụ có chung xu hướng biến động .Nghĩa là các mùa vụ phải cùng tăng (giảm) và cùng tốc độ phát triển.

Hầu hết các mô hình dự đoán kể trên đều có chung một nhược điểm là đánh giá vai trò của các mức độ trong dãy số thời gian như nhau .

Để khắc phục nhợc điểm này, người ta xây dựng mô hình dự đoán theo phương pháp san bằng mũ. Phương pháp dự đoán này dựa trên cơ sở các mức độ của dãy số thời gian phải được xem xét một cách không như nhau. Các mức độ càng mới (càng cuối dãy số) càng cần phải được chú ý nhiều hơn. Nhờ vậy, mô hình dự đoán có khả năng thích nghi với những sự biến động mới nhất của hiện tượng trong dãy số thời gian.

Gọi y_t là mức độ thực tế tại thời điểm t.

:mức độ lí thuyết tại thời điểm t.

Ta có mức độ lí thuyết dự đoán tại thời điểm tiếp theo(t+1) là:

Đặt: ta có:

là các hệ số san bằng nằm trong khoảng [0,1].

Như vậy mức độ dự đoán là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế và mức độ dự đoán

Sau một loạt các phép biến đổi, chúng ta xây dựng được một công thức tổng quát:

Trong đó: y₀ : Mức độ được chọn làm điều kiện ban đầu.

Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ chịu ảnh hưởng mạnh nhất của mức độ mới nhất và giảm dần đối với các mức độ ở cáng đầu dãy số. Do có sự tự diều chỉnh khi không có thông tin mới nhất nên mức độ dự đoán luôn luôn sát thấy.