Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đông cơ bản của hiện tượng

Phương pháp này được sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được su hướng biến động của hiện tượng.

Người ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian tư tháng sang quý …do khoảng cách thời gian được mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ (triệt tiêu) và do đó cho ta thấy xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng.

Số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lấy lần lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lượng cấc mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.

Giả sử có dãy số thời gian: y1,y2,......yn−1,yn size 12{ { size 24{y} } rSub { size 8{1} } , { size 24{y} } rSub { size 8{2} } , "." "." "." "." "." "." { size 24{y} } rSub { size 8{n - 1} } , { size 24{y} } rSub { size 8{n} } } {} nếu tính trung bình trượt cho nhóm ba mức độ ,ta sẽ có :

Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt

việc lựa trọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời gian.

Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số không nhiều thì có thể tính trung bìng trượt từ ba mức độ.

Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính trung bình trượt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên.nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt.

Nếu số lưọng mức độ của dãy số trung bình trượt quá ít,thì ảnh hưởng đền nghiên cứu xu hướng cơ bản size 12{ {} rSub {} } {}

Trên cơ sở dãy số thời gian,người ta tìm một hàm sồ(gọi là phương trình hồi quy) phản anh sư biến động của hiện tượng qua thời gian có dạng tổng quát như sau:

Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự phân tích đặc điểm , biến động của hiện tượng quá thời ,đồng thời kết hợp với một số phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng (giảm) tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển …)

các tham số ai(i=1,2.......,n) size 12{ { size 24{a} } rSub { size 8{i} } ( i=1,2 "." "." "." "." "." "." "." ,n ) } {}thường được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất , tứclà :

Sau đây là một vài dạng phương trình hồi qui đơn giản thường được sử dụng :

Phương trình đường thẳng:

Phương trìng đường thẳng được sử dụng khi các lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn δi size 12{ { size 24{δ} } rSub { size 8{i} } } {}{}(hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .

Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để xác định giá trị của tham số a0 size 12{ { size 24{a} } rSub { size 8{0} } } {}và a1 size 12{ { size 24{a} } rSub { size 8{1} } } {}:

Phương trình parabol bậc hai :

Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau

Các tham số a0,a1,.......,an size 12{ { size 24{a} } rSub { size 8{0} } , { size 24{a} } rSub { size 8{1} } , "." "." "." "." "." "." "." , { size 24{a} } rSub { size 8{n} } } {}được xác định bởi hệ phương trình sau đây:

Phương trình hàm mũ :

Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng nhau

Các tham số a0,a1 size 12{ { size 24{a} } rSub { size 8{0} } , { size 24{a} } rSub { size 8{1} } } {}được xác định bơỉ hệ phương trình sau đây :

Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t’ (nhưng vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho ∑t=o size 12{ sum { size 24{t} } rSup { size 8{/} } =o} {}thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn

Có hai trường hợp :

Thứ nhất nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các thời gian đứng đằng trước là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lượt là 1,2,3,….

Thứ hai Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là -1 và 1, cácthời gian đứng trước lần lượt là -3, -5,…

Và đứng sau lần lượt là 3,5 …

Với tổng ∑t=o size 12{ sum { size 24{t} } rSup { size 8{/} } =o} {}thì hệ phương trình trên sẽ là :

Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ nghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động được lặp đi lặp lại .

Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ . Trong các ngành khác như công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , …đều ít nhiều có biến đọng thời vụ . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng của các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán sinh hoạt của dân cư .

Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trương ; lúc thì nhàn rỗi bị thu hẹp lại

Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương , biện pháp phù hợp, kịp thời , hạn chế những ảnh hưởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và sinh hoạt của xã hội

Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ . Phương pháp thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ .

Trường hợp biến động qua những thời gian của các năm tương đối ổn định , không có hiện tượng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây :

Trong đó :

Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây :

Trong đó :

yÞ size 12{ { size 24{y} } rSub { size 8{Þ} } } {}: mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j

yij¯ size 12{ {overline { { size 24{y} } rSub { size 8{ ital "ij"} } }} } {} : .mức độ tính toán (có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phương trình hồi qui ở thời gian i size 12{i} {} của năm j )

n: số năm nghiên cứu .