MÔ TẢ HỆ RỜI RẠC DÙNG MATLAB

Các lệnh mô tả toán học hệ rời rạc tương tự như các lệnh mô tả toán học hệ liên tục, chỉ khác là khi tạo ra hệ thống ta không chỉ nhập vào thông số hệ thống (tử số, mẫu số hàm truyền hoặc các ma trận trạng thái) mà còn phải nhập vào chu kỳ lấy mẫu.

Hãy so sánh với phụ lục ở chương 2.

• Tạo ra hệ thống mô tả bởi hàm truyền: lệnh tf (transfer function). Cú pháp: G = tf(TS,MS,T) tạo ra hệ thống rời rạc mô tả bởi hàm truyền G có tử số là đa thức TS, mẫu số là đa thức MS và chu kỳ lấy mẫu là T. Nếu không xác định T thì đặt T = -1.

Ví dụ:

• Đơn giản hàm truyền: lệnh minreal.

Cú pháp: G=minreal(G) triệt tiêu các thành phần giống nhau ở tử số và mẫu số để được dạng hàm truyền tối giản.

Ví dụ:

• Các lệnh ghép nối hệ rời rạc hoàn toàn giống như các lệnh ghép nối hệ liên tục, cụ thể:

- Tính hàm truyền của hệ thống nối tiếp: lệnh series hoặc toán tử “*”

Cú pháp: G=series(G1, G2) tính hàm truyền G = G1*G2

- Tính hàm truyền của hệ thống song song: lệnh parallel hoặc toán tử “+”

Cú pháp: G=parallel(G1,G2) tính hàm truyền G = G1+G2

- Tính hàm truyền của hệ thống hồi tiếp: lệnh feedback

Cú pháp: Gk=feedback(G1,G2,) tính hàm truyền hệ hồi tiếp âm

Gk = G1/(1+G1*G2)

Gk=feedback(G1,G2,+1) tính hàm truyền hệ hồi tiếp dương

Gk = G1/(1–G1*G2)

Ví dụ:

• Tạo ra hệ thống mô tả bởi phương trình trạng thái: lệnh ss

(state space).

Cú pháp: PTTT=ss(A,B,C,D,T) tạo ra hệ thống rời rạc mô tả bởi phương trình trạng thái PTTT có các ma trận trạng thái là A, B, C, D và chu kỳ lấy mẫu là T. Nếu không xác địn T thì đặt T= –1.

Ví dụ:

• Các lệnh biến đổi giữa hàm truyền và phương trình trạng thái của hệ rời rạc hoàn toàn giống hệ liên tục.

- Biến đổi phương trình trạng thái về dạng hàm truyền: lệnh tf

Cú pháp: G=tf(PTTT)

- Biến đổi hàm truyền về dạng phương trình trạng thái: lệnh ss

Cú pháp: PTTT=tf(G)

Ví dụ: (xem thí dụ 7.15)

Để ý rằng sau khi biến đổi ngược từ hàm truyền về dạng phương trình trạng thái ta được các ma trận trạng thái hoàn toàn khác với các ma trận trạng thái đã nhập vào ban đầu, điều này không có gì vô lý vì đối với một hệ thống tùy theo cách đặt biến trạng thái khác nhau ta sẽ có các phương trình trạng thái khác nhau.