Mô hình quan hê, các rằng buộc quan hệ

Miền, thuộc tính, bộ và quan hệ

Một miền D là một tập hợp các giá trị nguyên tử, điều đó có nghĩa là mỗi giá trị trong miền là không thể phân chia được trong phạm vi mô hình quan hệ. Để đặc tả một miền, người ta chỉ ra một tên, một kiểu dữ liệu và khuôn dạng dữ liệu. Một số ví dụ về định nghĩa miền:

. Họ tên: Tập hợp các dãy chữ cái có độ dài <= 30.

. Tuổi: Tập các số nguyên nằm trong khoảng từ 1 đến 80.

. Giới tính: Tập hợp gồm hai giá trị “Nam”, “Nữ”.

Ngoài ra, trong cơ sở dữ liệu người ta còn chỉ ra các thông tin phụ để thể hiện các giá trị của miền, chẳng hạn các đơn vị tính như tiền, trọng lượng,…

Một lược đồ quan hệ R, ký hiệu là R(A₁,A₂,..., A_n), được tạo nên từ một tên quan hệ R một danh sách các thuộc tính A₁,A₂,…, A_n. Mỗi một thuộc tính A_i là tên vai trò của một miền D nào đó trong lược đồ quan hệ R. D được gọi là miền giá trị của A_i và được ký hiệu là Dom(A_i). Một lược đồ quan hệ được sử dụng để mô tả một quan hệ, R được gọi là tên của quan hệ đó. Cấp của một quan hệ là số các thuộc tính của lược đồ quan hệ của nó. Ví dụ, ta có lược đồ cho quan hệ cấp 5: SINHVIÊN (Mãsố, Họtên, Ngàysinh, Giớitính, Địachỉ). Với lược đồ quan hệ này, SINHVIÊN là tên của quan hệ.

Một quan hệ (hoặc trạng thái quan hệ) r của lược đồ quan hệ R(A₁,A₂,…, A_n) được ký hiệu là r(R), là tập hợp các n-bộ r = {t₁, t₂, ..., t_n }. Mỗi n-bộ t là một danh sách có thứ tự của n giá trị, t = <v₁, v₂, …, v_n>, trong đó mỗi v_i ,1<= i <= n , là một phần tử của Dom(A_i) hoặc là một giá trị không xác định (null value). Giá trị thứ i của bộ t, tương ứng với thuộc tính A_i được ký hiệu là t[A_i] . Hình III-1 chỉ ra một ví dụ của quan hệ SINHVIÊN tương ứng với lược đồ quan hệ SINHVIÊN ở trên. Mỗi bộ trong quan hệ biểu diễn một thực thể sinh viên cụ thể. Quan hệ được biểu diễn như một bảng, trong đó mỗi bộ được hiển thị như một hàng và mỗi thuộc tính tương ứng với một đầu cột chỉ ra vai trò của các giá trị trong cột đó. Các giá trị không xác định biểu thị các thuộc tính mà giá trị của nó không biết được hoặc không tồn tại đối với từng bộ SINHVIÊN cụ thể.

Quan hệ SINHVIÊN

Định nghĩa quan hệ ở trên có thể phát biểu lại như sau: Một quan hệ r(R) là một quan hệ toán học cấp n trên các miền giá trị dom(A₁), dom(A₂), …, dom(A_n), đó là tập con của tích Đề các của các miền giá trị xác định R:

r( R) ⊆ (dom(A₁) x dom(A₂) x … dom(A_n)).

Tích Đềcác chỉ ra mọi tổ hợp có thể có của các giá trị từ các miền đã cho. Như vậy, nếu ta ký hiệu lực lượng của một miền D là D và giả thiết rằng mọi miền đều hữu hạn thì tổng số các bộ trong tích Đề cac là:

dom(A1)*dom(A2)*….*dom(An).

Ngoài tất cả các tổ hợp có thể có này, một trạng thái quan hệ ở một thời điểm cho trước - gọi là trạng thái quan hệ hiện tại - chỉ phản ánh các bộ giá trị biểu diễn một trạng thái cụ thể của thế giới thực. Nói chung, do trạng thái của thế giới thực thay đổi, quan hệ cũng bị thay đổi thành trạng thái quan hệ khác. Tuy nhiên, lược đồ R là ổn định, không thay đổi, trừ phi phải thêm vào một số thuộc tính để biểu diễn một thông tin mới chưa được lưu trữ trong quan hệ.

Có thể xảy ra trường hợp nhiều thuộc tính có cùng một miền giá trị. Các thuộc tính chỉ ra các vai trò khác nhau đối với miền. Ví dụ, hai thuộc tính ĐịachỉNV và ĐịachỉĐV có cùng miền giá trị nhưng thuộc tính thứ nhất tham chiếu đến địa chỉ của nhân viên còn địa chỉ thứ hai tham chiếu đến địa chỉ của đơn vị.

Các đặc trưng của các quan hệ

Các ràng buộc miền

Các ràng buộc miền chỉ ra rằng giá trị của mỗi thuộc tính A phải là một giá trị nguyên tử thuộc miền giá trị dom(A). Các kiểu dữ liệu liên kết với các miền bao gồm: các kiểu dữ liệu số chuẩn cho các số nguyên (short integer, integer, long integer), các số thực (float, double precision float). Ngoài ra còn các kiểu dữ liệu ký tự (dãy ký tự với độ dài cố định, dãy ký tự với độ dài thay đổi), ngày, thời gian và tiền tệ. Các loại miền khác có thể là các miền con của một kiểu dữ liệu hoặc một kiểu dữ liệu đếm được trong đó mọi giá trị có thể được liệt kê rõ ràng.

Ràng buộc khoá và ràng buộc trên các giá trị không xác định (null)

Một quan hệ được định nghĩa như một tập hợp các bộ. Theo định nghĩa, các phần tử của một tập hợp là khác nhau, vì vậy, mọi bộ trong quan hệ phải khác nhau. Điều đó có nghĩa là không có hai bộ có cùng một tổ hợp giá trị cho tất cả các thuộc tính của chúng. Thông thường, có tồn tại các tập con của các thuộc tính của một lược đồ quan hệ có tính chất là không có hai bộ nào ở trong mọi trạng thái quan hệ r của R có cùng một tổ hợp giá trị cho các thuộc tính của nó. Giả sử chúng ta ký hiệu một tập con như vậy là SK, khi đó với hai bộ khác nhau bất kỳ t₁ và t₂ trong một trạng thái quan hệ r của R chúng ta có ràng buộc là t₁[SK] ≠ t₂[SK].

Tập hợp thuộc tính SK như vậy được gọi là một siêu khoá của lược đồ quan hệ R. Một siêu khoá SK xác định rõ một ràng buộc về tính duy nhất, phát biểu rằng không có hai bộ khác nhau trong một trạng thái r của R có cùng một giá trị cho SK. Mỗi quan hệ có ít nhất là một siêu khoá mặc định, đó là tập hợp tất cả các thuộc tính của nó. Một khoá K của một lược đồ quan hệ R là một siêu khoá của R với tính chất là nếu bỏ đi bất kỳ thuộc tính A nào ra khỏi K thì sẽ còn lại một tập K không phải là siêu khoá của R. Như vậy, một khoá là một siêu khoá tối thiểu, nghĩa là đó là một siêu khoá mà ta không thể vứt bỏ thuộc tính nào ra khỏi nó mà vẫn giữ được ràng buộc về tính duy nhất.

Ví dụ, xét quan hệ SINHVIÊN với các thuộc tính Mãsố, Họtên, Ngàysinh, Giớitính, Địachỉ. Thuộc tính {Mãsố} là một khoá của SINHVIÊN bởi vì không có hai bộ sinh viên có cùng một giá trị cho Mãsố. Mọi tập hợp thuộc tính có chứa Mãsố, vídụ {Mãsố, Họtên, Ngàysinh}, đều là một siêu khoá. Tuy nhiên, siêu khoá {Mãsố, Họtên, Ngàysinh} không phải là khoá bởi vì nếu bỏ đi thuộc tính Họtên hoặc Ngàysinh hoặc cả hai thì nó vẫn còn là một siêu khoá.

Giá trị của một thuộc tính khoá có thể được sử dụng để xác định một cách duy nhất mỗi bộ trong một quan hệ. Ví dụ, giá trị 4515202 của Mãsố xác định một cách duy nhất bộ giá trị tương ứng với sinh viên Lê Vân trong quan hệ SINHVIÊN. Chú ý rằng một tập hợp thuộc tính tạo nên một khoá là một tính chất của lược đồ quan hệ. Điều ràng buộc là tính chất đó phải thỏa mãn trên mọi trạng thái của lược đồ. Một khoá được xác định từ ý nghĩa của các thuộc tính và tính chất là bất biến, tính chất đó phải thỏa mãn khi chúng ta chèn thêm các bộ mới vào quan hệ. Ví dụ, ta không thể và không được chỉ định thuôc tính Họtên của quan hệ SINHVIÊN là khoá bởi vì không có gì đảm bảo rằng không tồn tại hai sinh viên có cùng họ tên.

Nói chung, một lược đồ quan hệ có thể có nhiều hơn một khoá. Trong trường hợp đó, mỗi một khoá được gọi là một khoá dự tuyển. Thông thường ta phải chỉ định một trong các khoá dự tuyển làm khoá chính của quan hệ. Khoá chính là một khoá dự tuyển mà các giá trị của chúng được dùng để xác định các bộ trong quan hệ. Ta quy ước rằng, các thuộc tính tạo nên khoá chính của một lược đồ quan hệ được gạch dưới. Ví dụ:

SINHVIÊN( Mãsố, Họtên, Ngàysinh, Giớitính, Địachỉ ).

Chú ý rằng khi một lược đồ quan hệ có nhiều khoá dự tuyển, việc lựa chọn một khoá dự tuyển để làm khoá chính là tuỳ ý, tuy nhiên tốt nhất là chọn khoá chính gồm một thuộc tính hoặc có số các thuộc tính ít nhất.

Một ràng buộc khác trên các thuộc tính chỉ rõ khi nào thì cho phép các giá trị null. Những thuộc tính luôn luôn phải có một giá trị xác định và hợp lệ thì bị ràng buộc là NOT NULL.

Cơ sở dữ liệu quan hệ và lược đồ cơ sở dữ liệu quan hệ

Ở trên, chúng ta đã nói đến các lược đồ quan hệ đơn lẻ và các quan hệ đơn lẻ. Một cơ sở dữ liệu quan hệ thường gồm nhiều quan hệ với các bộ giá trị trong các quan hệ được liên kết với nhau theo nhiều cách. Trong phần này chúng ta sẽ định nghĩa một cơ sở dữ liệu quan hệ và một lược đồ cơ sở dữ liệu quan hệ. Một lược đồ cơ sở dữ liệu quan hệ S là một tập hợp các lược đồ quan hệ

S = {R₁, R₂,…, R_n} và một tập các ràng buộc toàn vẹn.

Một trạng thái cơ sở dữ liệu quan hệ (hoặc một cơ sở dữ liệu quan hệ) DB của S là một tập hợp các trạng thái quan hệ:

DB = {r₁, r₂, …, r_n}

sao cho mỗi r_i là một trạng thái của R_i và sao cho các trạng thái quan hệ r_i thoả mãn các ràng buộc toàn vẹn chỉ ra trong tập các ràng buộc toàn vẹn.

Ví dụ, Trình bày một lược đồ cơ sở dữ liệu CÔNGTY và trình bày một cơ sở dữ liệu công ty.

NHÂNVIÊN(Họđệm, Tên, MãsốNV, Ngàysinh, Địachỉ, Giớitính, Lương, MãsốNGS, MãsốĐV)

ĐƠNVỊ(TênĐV, MãsốĐV, MãsốNQL, Ngàybắtđầu)

ĐƠNVỊ_ĐỊAĐIỂM(MãsốĐV, ĐịađiểmĐV)

DỰÁN(TênDA, MãsốDA, ĐịađiểmDA, Mã sốĐV)

NHÂNVIÊN_DỰÁN(MãsốNV, MãsốDA, Sốgiờ)

CON(MãsốNV, TênPT, Giớitính, Ngàysinh)

Cơ sở dữ liệu “CÔNGTY” Cơ sở dữ liệu “CÔNGTY” Cơ sở dữ liệu “CÔNGTY” Cơ sở dữ liệu “CÔNGTY”

Trong một lược đồ cơ sở dữ liệu quan hệ, các thuộc tính biểu diễn cùng một khái niệm thế giới thực có thể (hoặc không) có cùng tên như nhau trong các quan hệ khác nhau. Ngược lại, các thuộc tính biểu diễn các khái niệm khác nhau có thể có tên như nhau trong các quan hệ khác nhau. Ví dụ, trong cơ sở dữ liệu CÔNGTY ở trên, các thuộc tính MãsốNV, MãsôNGS, MãsốNQL có tên khác nhau nhưng đều biểu diễn một khái niệm đó là mã số nhân viên (bởi vì người giám sát hoặc người quản lý cũng là nhân viên). Trong lúc đó, thuộc tính Giớitính có mặt trong hai quan hệ NHÂNVIÊN và CON, tuy nhiên Giớitính trong quan hệ NHÂNVIÊN là biểu thị giới tính của nhân viên còn Giớitính trong CON là biểu thị giới tính của người con.

Trong một số phiên bản trước của mô hình quan hệ, người ta yêu cầu rằng các thuộc tính biểu diễn cùng một khái niệm của thế giới thực thì phải có tên như nhau trong mọi quan hệ. Điều đó sẽ gây ra khó khăn khi cùng một khái niệm thế giới thực được sử dụng trong các vai trò khác nhau.

Một hệ quản trị cơ sở dữ liệu phải có ngôn ngữ định nghĩa dữ liệu (Data definition language DDL) để định nghĩa lược đồ cơ sở dữ liệu quan hệ. Các hệ quản trị cơ sở dữ liệu hiện nay hầu như sử dụng SQL cho mục đích này.

Các ràng buộc toàn vẹn được chỉ ra trên một lược đồ cơ sở dữ liệu và được tôn trọng làm thoả mãn trên mỗi trạng thái cơ sở dữ liệu của lược đồ này. Ngoài các ràng buộc miền và ràng buộc khoá còn có thêm các ràng buộc được xem như một phần của mô hình quan hệ, đó là ràng buộc toàn vẹn thực thể và ràng buộc toàn vẹn tham chiếu.

Toàn vẹn thực thể, toàn vẹn tham chiếu và khoá ngoại

Ràng buộc toàn vẹn thực thể được phát biểu là: khoá chính phải luôn luôn có giá trị xác định, nghĩa là không được phép có giá trị null. Sở dĩ có điều đó là do giá trị của khoá chính được sử dụng để xác định các bộ giá trị riêng biệt trong một quan hệ. Việc có giá trị null cho khoá chính kéo theo việc chúng ta không thể xác định được một số bộ giá trị. Ví dụ, nếu có hai hay nhiều hơn các bộ giá trị có giá trị null cho khoá chính thì chúng ta không có khả năng phân biệt chúng.

Các ràng buộc khoá và ràng buộc toàn vẹn thực thể được chỉ ra trên các quan hệ riêng rẽ.

Ràng buộc toàn vẹn tham chiếu được chỉ ra giữa hai quan hệ để duy trì sự tương ứng giữa các bộ của hai quan hệ. Một cách không hình thức, ràng buộc toàn vẹn tham chiếu được phát biểu là: một bộ giá trị trong một quan hệ có liên kết đến một quan hệ khác phải liên kết đến một bộ giá trị tồn tại trong quan hệ đó.

Để định nghĩa toàn vẹn tham chiếu một cách hình thức hơn, trước tiên chúng ta đưa ra khái niệm khoá ngoài: Một tập hợp các thuộc tính FK trong một lược đồ quan hệ R₁ là một khoá ngoài của R₁ tham chiếu đến quan hệ R₂ nếu nó thoả mãn hai quy tắc sau:

qt1. Các thuộc tính trong FK có cùng miền giá trị như các thuộc tính của khoá chính PK của R₂. Các thuộc tính FK được gọi là tham chiếu đến (hoặc là liên hệ đến) quan hệ R₂.

qt2. Một giá trị của FK trong một bộ t₁ của trạng thái hiện tại r₁(R₁) hoặc có mặt như một giá trị của khoá chính của một bộ t₂ nào đấy trong trạng thái hiện tại r₂(R₂), hoặc là null. Trong trường hợp này ta có t₁[FK] = t₂[PK] và ta nói rằng bộ t₁ liên hệ (tham chiếu) đến bộ t₂. R₁ được gọi là quan hệ tham chiếu và R₂ được gọi là quan hệ bị tham chiếu.

Trong một cơ sở dữ liệu có nhiều quan hệ thường có nhiều ràng buộc toàn vẹn tham chiếu. Để chỉ ra các ràng buộc này, trước tiên ta phải có một hiểu biết rõ ràng về ý nghĩa hoặc vai trò của mỗi tập thuộc tính ở trong các lược đồ quan hệ khác nhau của cơ sở dữ liệu. Các ràng buộc toàn vẹn quy chiếu thường nảy sinh từ các mối liên kết giữa các thực thể được biểu diễn bằng các lược đồ quan hệ.

Chú ý rằng một khoá ngoài có thể tham chiếu đến quan hệ của chính nó. Trong trường hợp đó, khoá ngoài biểu thị một liên kết đệ quy.

Chúng ta có thể biểu diễn các ràng buộc tham chiếu bằng sơ đồ. Để làm điều đó ta vẽ một cạnh có hướng từ mỗi khoá ngoài đến quan hệ mà nó tham chiếu đến.

NHÂNVIÊN( Họđệm,Tên, MãsốNV, Ngàysinh, Địachỉ, Giớitính,Lương, MãsốNGS, MãsốĐV)

ĐƠNVỊ ( TênĐV, MãsốĐV, MãsốNQL, Ngàybắtđầu)

ĐƠNVỊ_ĐỊAĐIỂM( MãsốĐV, ĐịađiểmĐV)

DỰÁN( TênDA, MãsốDA, ĐịađiểmDA, Mã sốĐV)

NHÂNVIÊN_DỰÁN( MãsốNV, MãsốDA, Sốgiờ)

PHỤTHUỘC( MãsốNV, TênCon, Giớitính, Ngàysinh)

Hình 4 ‑ 3. Lược đồ và sơ đồ tham chiếu

Ngoài các ràng buộc toàn vẹn ở trên, cơ sở dữ liệu còn phải thoả mãn một số ràng buộc khác, như ràng buộc trạng thái, ràng buộc chuyển tiếp… Các ràng buộc trạng thái xác định các ràng buộc mà một trạng thái vững chắc của cơ sở dữ liệu phải thoả mãn. Ví dụ về các ràng buộc đó là: “lương của một nhân viên không được vượt quá lương của người giám sát nhân viên đó” hoặc “số giờ nhiều nhất mà một nhân viên có thể làm việc trong một tuần trên tất cả các dự án là 56 giờ”. Các ràng buộc như vậy có thể được đặc tả và bắt tuân theo bằng cách sử dụng một ngôn ngữ đặc tả ràng buộc. Người ta có thể sử dụng các cơ cấu như là trigger hoặc assertion. Các ràng buộc chuyển tiếp có thể được định nghĩa để làm việc với những thay đổi trạng thái trong cơ sở dữ liệu. Ví dụ về ràng buộc này là: “ lương của một nhân viên chỉ có thể tăng”. Các ràng buộc như vậy thường được định nghĩa bằng cách sử dụng các quy tắc hoặc bằng các trigger.

Các phép toán cập nhật

Các phép toán cập nhật gồm ba phép toán cơ bản là chèn, xoá và sửa đổi. Phép chèn được dùng để chèn một bộ giá trị hoặc nhiều bộ giá trị vào một quan hệ. Phép xoá dùng để loại bỏ các bộ giá trị và phép sửa đổi dùng để sửa đổi các giá trị của một số thuộc tính trong các bộ giá trị đã có. Mỗi khi các phép toán cập nhật được áp dụng, các ràng buộc trên lược đồ cơ sở dữ liệu có thể bị vi phạm. Trong phần này chúng ta sẽ nói đến khả năng vi phạm các ràng buộc của từng phép toán và các kiểu hành động có thể thực hiện khi một ràng buộc bị vi phạm.