LZW - Thuật toán nén dữ liệu

LZW là một phương pháp nén được phát minh bởi Lempel - Zip và Welch. Nó hoạt động đựa trên một ý tưởng rất đơn giản là người mã hoá và người giải mã cùng xây dựng bảng mã. Bảng mã này không cần được lưu kèm với dữ liệu trong quá trình nén, mà khi giải nén, người giải nén sẽ xây dựng lại nó.

Nguyên tắc hoạt động của nó như sau:

- Một xâu kí tự là một tập hợp từ hai kí tự trở lên.

- Nhớ tất cả các xâu kí tự đã gặp và gán cho nó một dấu hiệu (token) riêng.

- Nếu lần sau gặp lại xâu kí tự đó, xâu kí tự sẽ được thay thế bằng dấu hiệu của nó.

Phần quan trọng nhất của phương pháp nén này là phải tạo một mảng rất lớn dùng để lưu giữ các xâu kí tự đã gặp (Mảng này được gọi là "Từ điển"). Khi các byte dữ liệu cần nén được đem đến, chúng liền được giữ lại trong một bộ đệm chứa (Accumulator) và đem so sánh với các chuỗi đã có trong "từ điển". Nếu chuỗi dữ liệu trong bộ đệm chứa không có trong "từ điển" thì nó được bổ sung thêm vào "từ điển" và chỉ số của chuỗi ở trong "từ điển" chính là dấu hiệu của chuỗi. Nếu chuỗi trong bộ đệm chứa đã có trong "từ điển" thì dấu hiệu của chuỗi được đem ra thay cho chuỗi ở dòng dữ liệu ra. Có bốn qui tắc để thực hiên việc nén dữ liệu theo thuật toán LZW là:

qui tắc 1: 256 dấu hiệu đầu tiên được dành cho các kí tự đơn (0 - 0ffh).

qui tắc 2: Cố gắng so sánh với "từ điển" khi trong bộ đệm chứa đã có nhiều hơn hai kí tự.

qui tắc 3: Các kí tự ở đầu vào (Nhận từ tập tin sẽ được nén) được bổ sung vào bộ đệm chứa đến khi chuỗi kí tự trong bộ đệm chứa không có trong "từ điển".

qui tắc 4: Khi bộ đệm chứa có một chuỗi mà trong "từ điển" không có thì chuỗi trong bộ đệm chứa được đem vào "từ điển". Kí tự cuối cùng của chuỗi kí tự trong bộ đệm chứa phải ở lại trong bộ đệm chứa để tiếp tục tạo thành chuỗi mới.

Ví dụ: Các bước để mã hoá chuỗi "!BAN!BA!BAA!BAR!" như sau (Bảng 4. 1):

- bước 1: Kí tự thứ nhất ‘!’ được cất vào bộ đệm chứa để chuẩn bị tạo nên một chuỗi.

- bước 2: Kí tự thứ hai ‘B’ nối thêm vào sau kí tự !. Vì trong "từ điển" chưa có chuỗi "!B" nên chuỗi này được thêm vào "từ điển" và được gán dấu hiệu là 100h (Vì từ 000h đến 0ffh được dành riêng cho các kí tự đơn: Qui tắc 1). ‘!’ được gửi ra còn ‘B’ phải ở lại trong bộ đệm chứa.

- bước 3: Kí tự thứ ba ‘A’ thêm vào sau ‘B’. Chuỗi "BA" cũng chưa có trong "từ điển" nên nó được thêm vào "từ điển" và gán dấu hiệu là 101h. ‘A’ ở lại trong bộ đệm chứa còn ‘B’ được gửi ra.

- bước 4: Kí tự thứ tư ‘N’ thêm vào sau ‘A’ tạo thành chuỗi "AN" cũng chưa có trong "từ điển" nên được thêm vào "từ điển" và có dâu hiệu là 102h. ‘N’ ở lại trong bộ đệm chứa còn ‘A’ được gửi ra.

- bước 5: Kí tự thứ năm ‘!’ thêm vào sau ‘N’ để tạo thành chuỗi "N!", "N!" được thêm vào "từ điển" với dấu hiệu là 103h. ‘!’ ở lại còn ‘N’ được gửi ra.

- bước 6: Kí tự thứ sáu ‘B’ thêm vào sau ‘!’. Lần này thì chuỗi "!B" đã có trong "từ điển" nên không có kí tự nào được gửi ra. "!B" tiếp tục ở lại trong "từ điển" để tạo ra chuỗi mới.

- bước 7: Kí tự thứ bảy ‘A’ thêm vào sau ‘B’ để tạo thành chuỗi "!BA", do "!BA" không có trong "từ điển" nên nó được thêm vào "từ điển" và gán dấu hiệu là 104h đồng thời dấu hiệu 100h được gửi ra thay cho "B!" (Qui tắc 4). A tiếp tục ở lại trong bộ đệm chứa để tạo thành chuỗi mới.

Các bước trên cứ thế tiếp tục cho đến khi hết tập tin cần nén. Việc giảm kích thước chỉ thực sự bắt đầu tại bước 7 khi mà một dấu hiệu 12 bits là <100h> được gửi ra thay cho hai byte "B!".

Trong thuật toán nén này, phần lớn thời gian khi bắt đầu nén chủ yếu mất vào việc tạo "từ điển". Khi "từ điển" đủ lớn, xác suất gặp chuỗi ở bộ đệm chứa trong "từ điển" tăng lên và càng nén được nhiều hơn. Một điều cần chú ý ở đây là mỗi một dấu hiệu, ta phải lưu một chuỗi trong "từ điển" để so sánh. Vì dấu hiệu được biểu diễn bằng một số 12 bits nên "từ điển" sẽ có 4096 lối vào, khi tăng số bit để biểu diễn dấu hiệu lên thì hiệu quả nén sẽ tốt hơn nhưng lại bị giới hạn bởi bộ nhớ của máy tính. Vì dụ, khi dùng 16 bits để biểu diễn một dấu hiệu thì "từ điển" phải có đến 65536 lối vào, nếu mỗi lối vào có khoảng 20 kí tự thì "từ điển" phải lớn khoảng 1,2 MB. Với một từ điển có dung lượng như vậy rất khó có thể thực hiện trên các máy tính PC hoạt động dưới hệ điều hành DOS vì giới hạn của một đoạn (Segment) là 64KB. Ưu điểm của phương pháp nén LZW là bên nhận có thể tự xây dựng bảng mã mà không cần bên gửi phải gửi kèm theo bản tin nén.