Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 12 tài liệu: , tài liệu đã tổng hợp toàn bộ lý thuyết chương 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, sẽ giúp các bạn học sinh vận dụng để giải bài tập Toán 12 một cách hiệu quả. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

1. Hàm số bậc ba y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0)

Chú ý:

- Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm U(x₀, y₀) với x₀ là nghiệm của phương trình f'(x) = 0 làm tâm đối xứng.

- Đồ thị hàm số bậc ba hoặc có hai điểm cực trị hoặc không có điểm cực trị nào.

- Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.

2. Hàm số bậc bốn trùng phương

Chú ý:

- Đồ thị hàm số y = ax⁴ + bx² + c có dạng (1) hoặc (2) khi ab > 0 (a,b cùng dấu).

- Đồ thị hàm số y = ax⁴ + bx² + c có dạng (3) hoặc (4) khi ab < 0 (a,b trái dấu).

Chú ý:

- Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận: tiệm cận đứng: x = -d/c; tiệm cận ngang: y = a/c

- Đồ thị hàm số  nhận giao điểm của hai đường tiệm cận I(-d/c; a/c) làm tâm đối xứng.