Khái niệm và công thức chung đập tràn

Chảy không ngập

Trong chế độ chảy không ngập, lưu lượng chảy qua đập tràn Q có quan hệ như sau:

Q = f(A , g , H₀ )

Trong đó:

H₀ = H + α.v022.g size 12{ { {α "." v rSub { size 8{0} } rSup { size 8{2} } } over {2 "." g} } } {}; (4-4)

A diện tích cửa tràn;

H₀ cột nước toàn phần.( bao gồm cả cột nước lưu tốc đi đến )

Trường hợp thường gặp là cửa tràn chữ nhật, thì kích thước cửa tràn biểu thị:

b là chiều rộng đập. Nên ta có quan hệ:

Q = f( b, H₀ , g )

Ta có thể viết viết quan hệ này dưới dạng:

Q = c.b^x .g^y. H₀^z.

c là hằng số không thứ nguyên phụ thuộc vào hình dạng mặt cắt, chiều dày đỉnh đập.v.v...

Ta dùng phương pháp phân tích thứ nguyên để xác định các số mũ x, y, z. Trước hết, nhận xét trực giác rằng trong trường hợp đập tràn cửa chử nhật thì lưu lượng Q phải tỷ lệ với chiều rộng b, nghĩa là x= 1, ta có phương trình thứ nguyên:

[ Q ] = [ b ].[ g ]^y .[ H₀ ]^z

L 3 T = L L T 2 y L z size 12{ left [ { {L rSup { size 8{3} } } over {T} } right ]= left [L right ] left [ { {L} over {T rSup { size 8{2} } } } right ] rSup { size 8{y} } left [L right ] rSup { size 8{z} } } {}

Cân bằng thứ nguyên hai vế, ta được:

L : 3 = 1 + y + Z

T : -1 = - 2y

Giải ra ta được:

y=12 size 12{y= { {1} over {2} } } {} và z=32 size 12{z= { {3} over {2} } } {}

Vậy :

Q = cb g H 0 3 2 size 12{Q= ital "cb" sqrt {g} H rSub { size 8{0} } rSup { size 8{ { {3} over {2} } } } } {}

Đặt: m=c2 size 12{m= { {c} over { sqrt {2} } } } {}, ta được:

Q = mb 2gH032 size 12{ sqrt {2g} H rSub { size 8{0} } rSup { size 8{ { {3} over {2} } } } } {} (4-5)

m là hệ số lưu lượng phụ thuộc đặc tính, cấu tạo từng loại đập.

Chảy ngập

Trong trường hợp chảy ngập, mực nước hạ lưu ảnh hưởng đến khả năng tháo nước của đập, làm giảm lưu lượng qua đập (khi cột nước toàn phần không đổi). Công thức tổng quát có thể viết thành:

Q = σ_n.mb 2gH032 size 12{ sqrt {2g} H rSub { size 8{0} } rSup { size 8{ { {3} over {2} } } } } {} (4-5)

σ_n là hệ số ngập (σ_n < 1), phụ thuộc chủ yếu vào mức đô ngập, tức quan hệ giữa h_n và H. Điều kiện chảy ngập và trị số ngập sẽ được xét cho từng loại đập cụ thể.

Ảnh hưởng co hẹp bên

Thường chiều rộng đập tràn nhỏ hơn chiều rộng của kênh, sông vì trong thực tế, một là cần hết sức rút ngắn chiều dài phần tràn nước của công trình ngăn sông; hai là do yêu cầu củng cố hai bên bờ sông ở hai đầu đập thường có mố. Do đó, dòng chảy bị thu hẹp ở hai bên, chiều rộng thực tế của dòng chảy trên đỉnh đập nhỏ hơn chiều rộng đập.

Hiện tượng đó gọi là co hẹp bên. Co hẹp làm giảm lưu lượng chảy qua đập. Công thức tổng quát đập tràn trong trường hợp có co hẹp bên có thể viết :

Q = ε mb 2gH032 size 12{ sqrt {2g} H rSub { size 8{0} } rSup { size 8{ { {3} over {2} } } } } {} (4-6)

Với:

ε Hệ số co hẹp bên, phụ thuộc mức độ co hẹp và hình dạng cửa vào trên mặt bằng. Tri số co hẹp sẽ được xét riêng từng loại đập cụ thể.