Hướng dẫn giải Đề kiểm tra Đại số và giải tích 11 chương 5

Câu 1:

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1. Biến là x (t là hằng số), Do đó B đúng

Câu 2.

Lưu ý. Không áp dụng đạo hàm của một thương, tách như trên ta nhanh chóng tìm được kết quả.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5. y'=3x²-2;y' (1)=3-2=1

Câu 6. y'=4x³-2x;y' (1)=-2

Phương trình tiếp tuyến là y= -2(x+1)+1 hay y= -2x-1

Câu 7. y'=3/(x+1)². Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 0 là y’(0)=3

Câu 8. Ta có y’ = 2x+3, y’(1)=5. Phương trình tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) là đường thẳng y= 5x+1.

Câu 9. Ta tính được Q' (t)=4t+1, từ đó suy ra cường độ dòng điện tại thời điểm t=2s là I(2)= Q’(t)=4.2+1=9(A).

Câu 13.

Câu 15.

Câu 16.

Câu 17. f(x)=(cos²x-sin²x)²=cos²2x=1/2(cos4x+1)

f' (x)=-2sin4x .Ta có f' (π/24)=-2sin π/6=-1

Câu 18.

Câu 19. f' (x)=x²-2mx-2m-1 có hai nghiệm phân biệt x=-1 hoặc x= 2m+1

Do đó f' (x) > 0,∀x > 0⇔2m+1≤0⇔m≤-1/2

Câu 20. f' (x)=-mx²+2mx-3

f' (x)≤0,∀x∈R⇔-mx²+2mx-3≤0,∀x∈R

Câu 21.

f’(x) có 2 nghiệm phân biệt ⇔g(x)=x²-2x+3-4m có hai nghiệm phân biệt khác 1

Câu 22. y'=6sin²(2x+1) cos⁡(2x+1). Do đó dy=6sin²(2x+1)cos⁡(2x+1)dx

Câu 23. v(t)=S'=3t²-6t+5; γ(t)=S'=6t-6

a) Vận tốc là v(2)=S’(2)=5(m/s)

b) Gia tốc là γ(2)=S'(2)=6(m/s²)

Câu 24. (xem bài 19, Ôn tập chương V)

Câu 25. Cấp của đạo hàm lớn hơn bậc của đa thức nên đạo hàm cấp đó bằng 0.

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11