Giới thiệu, nguyên lý kiểm định mô hình
Các phần trong ngư cụ thì đa dạng và phức tạp, vì thế các phương pháp được dùng để ước lượng chúng thì thường dựa trên phân tích đã đơn giản hóa bớt những gì nó thật sự thể hiện. Tuy nhiên, do sự đơn giản hoá này, thường các hiện tượng quan ...
Các phần trong ngư cụ thì đa dạng và phức tạp, vì thế các phương pháp được dùng để ước lượng chúng thì thường dựa trên phân tích đã đơn giản hóa bớt những gì nó thật sự thể hiện. Tuy nhiên, do sự đơn giản hoá này, thường các hiện tượng quan trọng có thể bị vô tình bỏ qua. Mặt khác, trong nhiều trường hợp lý thuyết tính toán cho chúng cũng chưa được đầy đủ. Do vậy, để đạt kết quả có thể tin cậy, các phương pháp thí nghiệm mô hình thì thường được dùng để chọn lựa thành phần nào thuần về khai thác để lập nên các bản vẽ kỹ thuật đối với ngư cụ và để tính toán các mối quan hệ có chi phối đến ngư cụ trong quá trình hoạt động. Vì thế có nhiều mô hình mô phỏng đã được ứng dụng trên cơ sở thiết bị có thể quản lý được (Fridman, 1973).
Kiểm định mô hình là phương pháp đã được áp dụng trong nhiều lãnh vực khoa học, công nghệ. Nó không chỉ là thuận lợi và rẽ hơn cho nghiên cứu các hiện tượng, mà còn là cách duy nhất để nghiên cứu với các vật thể lớn. Đối với ngư cụ, kỹ thuật kiểm định mô hình có thể được dùng để giải quyết cho một loạt các vấn đề, chẳng hạn: giúp đánh giá hình dạng không gian của ngư cụ; giúp đánh giá lực cản và các hệ số thủy động lên lưới, thừng và thiết bị; giúp giải quyết các vấn đề liên quan đến việc kiểm soát ngư cụ trong quá trình khai thác và trong khi tàu đang di chuyển; và còn nhằm mục đích cải tiến các thiết bị điều khiển ngư cụ.
Nghiên cứu mô hình còn được dùng để đánh giá các biến động trong thi công ngư cụ, để chỉ ra chổ nào là tốt nhất cho thiết kế mẫu đầu tiên, và cho những nghiên cứu tiếp sau với các kiểu bố trí khác nhau, như: trong các bể kiểm định tàu, các máng nước, các ống khí động lực học; và các không gian nước mở như biển, hồ và ao. Đôi khi cả máng nước của nhà máy điện cũng có thể được dùng để kiểm định các mô hình ngư cụ.
Đồng dạng hình học
Các kiểm định mô hình đều được dựa trên nguyên lý về đồng dạng giữa nguyên mẫu và mô hình của nó. Trước hết, mô hình và nguyên mẫu cần phải tương đồng về hình dạng. Hình 3.1 cho thấy hai tam giác đồng dạng hình học ABC và A’B’C’ có các cạnh tương ứng cùng tỉ lệ chiều dài, nghĩa là:
ở đây: SL được gọi là hệ số tỉ lệ đồng dạng hình học.
Trong đồng dạng hình học, mỗi phần của hình này thì sẽ có một phần khác tương ứng đồng dạng với nó. Chẳng hạn, phần BD và B’D’ là đồng dạng với nhau, vì thế tỉ lệ chiều dài thì như nhau cho tất cả các phần, nghĩa là:
BD B ' D ' = S L size 12{ { { ital "BD"} over {B'D'} } =S rSub { size 8{L} } } {}
và góc giữa chúng và các cạnh AC và A’C’ thì như nhau. Tương tự, tất cả các góc được tạo thành từ các cạnh tương ứng thì bằng nhau trong hai tam giác.
Sự đồng dạng hình học giữa hai hình
Do vậy, trong đồng dạng hình học của 2 hình, cái này sẽ là mô hình của các kia, và phải thỏa mãn:
LpLm=SL size 12{ { {L rSub { size 8{p} } } over {L rSub { size 8{m} } } } =S rSub { size 8{L} } } {} và αp = αm (3.1)
ở đây: L - là các kích thước; α - là góc; và các chỉ số dưới p và m chỉ định cho nguyên mẫu và mô hình.
Tương đồng về kích thước, diện tích và thể tích
Ta dễ dàng thấy trong Hình 2 là tỉ lệ về đồng dạng diện tích giữa hai khối hình học, trong đó một cái là nguyên mẫu và cái kia là mô hình. Tỉ lệ đó là:
S p S m = L p 2 L m 2 = S L 2 size 12{ { {S rSub { size 8{p} } } over {S rSub { size 8{m} } } } = { {L rSub { size 8{p} } rSup { size 8{2} } } over {L rSub { size 8{m} } rSup { size 8{2} } } } =S rSub { size 8{L} } rSup { size 8{2} } } {}
và tỉ lệ thể tích là: VpVm=Lp3Lm3=SL3 size 12{ { {V rSub { size 8{p} } } over {V rSub { size 8{m} } } } = { {L rSub { size 8{p} } rSup { size 8{3} } } over {L rSub { size 8{m} } rSup { size 8{3} } } } =S rSub { size 8{L} } rSup { size 8{3} } } {}
Đồng dạng hình học thường được thấy phổ biến trong thực tế. Chẳng hạn, cá cùng loài, có nhóm tuổi khác nhau, sẽ có đồng dạng hình học nhất định nào đó (H 3).
Đồng dạng hình học của cá và mắt lưới
Tương tự, mắt lưới dù có cỡ khác nhau nhưng nếu cùng hệ số rút gọn thì đồng dạng nhau. Giả sử ta chưa từng biết là lưới rê với cỡ mắt lưới m1 sẽ bắt được nhiều nhất cỡ cá có chiều dài L1; và cỡ mắt lưới L2 sẽ bắt được nhiều nhất cở cá có chiều dài L2. Khi đó, theo nguyên lý đồng dạng hình học ta sẽ có:
Từ đây, ta có thể dự đoán chiều dài L2 cho cỡ cá được bắt nhiều nhất với cỡ mắt lưới m2 là:
và cỡ mắt lưới tối ưu m2 cho việc bắt cá có chiều dài L2 cũng có thể được tính là:
Các nhận định trên có thể được áp dụng nếu dữ liệu về tính chọn lọc lưới thực nghiệm thì sẳn có. Khi đó, giá trị của tỉ lệ L1m1=Km size 12{ { {L rSub { size 8{1} } } over {m rSub { size 8{1} } } } =K rSub { size 8{m} } } {} thì được tính riêng cho từng loài cá, gọi là tham số chọn lọc mắt lưới. Từ đây, ta cũng có thể tính cho mắt lưới rê kéo căng (m0) là:
m0=LKm size 12{m rSub { size 8{0} } = { {L} over {K rSub { size 8{m} } } } } {} (mm) (3.2)
ở đây: L - là chiều dài cá (mm); Km - là tham số chọn lọc mắt lưới.
Thí dụ 1
Từ thí nghiệm đánh bắt lưới rê cho thấy cỡ mắt lưới kéo căng là m1 = 53 mm thì bắt cá được nhiều nhất cá Trích có chiều dài L1 = 280 mm. Hãy tìm chiều dài cá Trích L2 để có thể bắt được nhiều nhất ứng với mắt lưới kéo căng là m2 = 47 mm.
Giải:
Áp dụng công thức quan hệ: L2=m2m1.L1 size 12{L rSub { size 8{2} } = { {m rSub { size 8{2} } } over {m rSub { size 8{1} } } } "." L rSub { size 8{1} } } {}
Chiều dài cá Trích bắt được nhiều nhất là: L2=4753×280=250 size 12{L rSub { size 8{2} } = { {"47"} over {"53"} } times "280"="250"} {}mm
Đồng dạng động học
Xét hai điểm tương ứng Pp và Pm trên giềng chì của lưới vây rút chì thực tế và mô hình của nó (H.4) khi được thả xuống nước. Trong quá trình làm việc, giềng chì của nguyên mẫu và mô hình đều chìm với tốc độ bằng nhau. Nhưng do độ lớn của từng phần tương ứng trong nguyên mẫu thì lớn hơn mô hình nên mất nhiều thời gian hơn để nguyên mẫu chìm hết độ sâu của nó so với mô hình. Vì thế, điểm Pp của nguyên mẫu chìm một khoảng cách Lp1 trong thời gian Tp1; và điểm Pmcủa mô hình chìm một khoảng cách Lm1 trong thời gian Tm1. Nếu lưới của cả nguyên mẫu và mô hình giống nhau, khi đó các điều kiện: Lp1Lm1=SL size 12{ { {L rSub { size 8{p1} } } over {L rSub { size 8{m1} } } } =S rSub { size 8{L} } } {} và Tp1Tm1=ST size 12{ { {T rSub { size 8{p1} } } over {T rSub { size 8{m1} } } } =S rSub { size 8{T} } } {} thì sẳn có (ở đây L1 là độ sâu được cho ở thời gian T1).
Đồng dạng động học của giềng chì lưới vây khi chìm trong nước
Thời gian tiếp theo, ứng với Tp2 và Tm2 , sẽ là: Lp2Lm2=SL size 12{ { {L rSub { size 8{p2} } } over {L rSub { size 8{m2} } } } =S rSub { size 8{L} } } {} và Tp2Tm2=ST size 12{ { {T rSub { size 8{p2} } } over {T rSub { size 8{m2} } } } =S rSub { size 8{T} } } {} (3.3)
Như vậy, các hệ số tỉ lệ về khoảng cách (SL) và về thời gian (ST) cũng đều không đổi. Kết quả, việc chìm của hai lưới vây đồng dạng (cái này là mô hình của cái kia) thì tương tự nhau về phương diện động học, nghĩa là có sự tương đồng cả về hình dạng và về vận động.
Do đó, đồng dạng động học giữa nguyên mẫu và mô hình có nghĩa là ngoài đồng dạng hình học thì cũng phải tương đồng về khoảng thời gian. Nói chung cả hai tỉ lệ đống dạng: LpLm=SL size 12{ { {L rSub { size 8{p} } } over {L rSub { size 8{m} } } } =S rSub { size 8{L} } } {} và TpTm=ST size 12{ { {T rSub { size 8{p} } } over {T rSub { size 8{m} } } } =S rSub { size 8{T} } } {} đều phải thỏa mãn. Chia SL cho ST ta được:
ở đây: V là vận tốc và cũng là tiêu chuẩn cho đồng dạng động học.
Đồng dạng lực học
Đồng dạng về lực học giữa ngư cụ nguyên mẫu và mô hình của nó chỉ khi cả hai phải tương đồng nhau về hình học, đồng thời cũng cùng tỉ lệ và phương tác động của lực.
Trong trường hợp các lực và các trạng thái cân bằng của chúng không đổi, nghĩa là khi ngư cụ và mô hình của nó cùng ổn định hoặc cùng vận động ổn định, khi đó được coi là đồng dạng tĩnh. Như vậy, đồng dạng lực học phải thoả mãn các phương trình:
LpLm=SL size 12{ { {L rSub { size 8{p} } } over {L rSub { size 8{m} } } } =S rSub { size 8{L} } } {} và FpFm=SF size 12{ { {F rSub { size 8{p} } } over {F rSub { size 8{m} } } } =S rSub { size 8{F} } } {} (3.4)
Điều này có nghĩa rằng, trong kiểm định mô hình, tất cả các lực tác động lên chúng dù là ổn định (chỉ chịu ảnh hưởng của lực trọng trường hoặc lực nổi) hay biến động (chịu ảnh hưởng của lực ma sát chất lỏng hoặc ma sát quán tính) phải được giảm so với lực nguyên mẫu Fp theo cùng tham số tỉ lệ. Thí dụ, lực nâng thủy tĩnh của một phao xốp và mô hình của nó khi cả hai chìm trong nước, là:
Fp = vp . (γp - γw)
Fm = vm . (γm - γw)
ở đây: Fp và Fm tương ứng là lực nâng của phao nguyễn mẫu và mô hình của nó; v là thể tích của phao; γp và γm tương ứng là trọng lượng riêng (g/ml) của phao; γw là trọng lượng riêng của nước.
Khi đó tham số tỉ lệ lực sẽ là: SF=vp.(γp−γw)vm.(γm−γw)=Lp3(γp−γw)Lm3(γm−γw) size 12{S rSub { size 8{F} } = { {v rSub { size 8{p} } "." ( γ rSub { size 8{p} } - γ rSub { size 8{w} } ) } over {v rSub { size 8{m} } "." ( γ rSub { size 8{m} } - γ rSub { size 8{w} } ) } } = { {L rSub { size 8{p} } rSup { size 8{3} } ( γ rSub { size 8{p} } - γ rSub { size 8{w} } ) } over {L rSub { size 8{m} } rSup { size 8{3} } ( γ rSub { size 8{m} } - γ rSub { size 8{w} } ) } } } {}
Trường hợp đơn giản, cả hai phao được làm cùng nguyên liệu và được kiểm định cùng môi trường chất lỏng. Nghĩa là γp = γm là hằng số, khi đó:
SF=Lp3Lm3 size 12{S rSub { size 8{F} } = { {L rSub { size 8{p} } rSup { size 8{3} } } over {L rSub { size 8{m} } rSup { size 8{3} } } } } {} (3.5)
Kết hợp (3.5) với công thức đồng dạng hình học (3.1), ta sẽ được: SF=SL3 size 12{S rSub { size 8{F} } =S rSub { size 8{L} } rSup { size 8{3} } } {} đối với lực nổi.
Thí dụ 2
Có hai phao dạng thoi-ellip có cùng nguyên liệu, với các đường kính là D1 = 10 cm và D2 = 7 cm và cùng đồng dạng hình học. Hãy so sánh sức nổi và lực cản của chúng.
Giải:
Ta xem phao lớn hơn như là mô hình chưa theo tỉ lệ của phao nhỏ hơn và ta sẽ tìm tỉ lệ mô hình cho việc làm lớn thêm diện tích của nó (khi đó nó sẽ tỉ lệ với lực cản) và thể tích của nó (khi đó nó sẽ tỉ lệ với sức nổi). Ta biết rằng, tỉ lệ của các đường kính và của bất cứ kích thước tương ứng nào thì đều theo tham số tỉ lệ là:
{} S L = D m D p = D 1 D 2 = 10 7 = 1,4 size 12{S rSub { size 8{L} } = { {D rSub { size 8{m} } } over {D rSub { size 8{p} } } } = { {D rSub { size 8{1} } } over {D rSub { size 8{2} } } } = { {"10"} over {7} } =1,4} {}
và tỉ lệ của các diện tích Am và Ap của hai phao là bình phương của tham số tỉ lệ kích thước, ở đây:
và tỉ lệ của các thể tích Vm và Vp sẽ là lập phương của tham số tỉ lệ kích thước:
Do vậy, ta có kết luận ở đây là: lực cản của phao nào lớn hơn sẽ là gấp 2 lần lực cản của phao nhỏ hơn; và sức nổi của phao lớn hơn sẽ gấp 3 lần sức nổi của phao nhỏ hơn, với các điều kiện khác thì bằng nhau. Ta có thể đạt được các kết quả này mà không cần phải các tính toán phức tạp vể diện tích thật sự và thể tích của phao.
Đồng dạng động lực học
Ở những nơi mà có các cân bằng lực thay đổi theo thời gian, thì 3 biến số cần phải được tính tỉ lệ để có được đồng dạng động lực học là:
LpLm=SL size 12{ { {L rSub { size 8{p} } } over {L rSub { size 8{m} } } } =S rSub { size 8{L} } } {}; TpTm=ST size 12{ { {T rSub { size 8{p} } } over {T rSub { size 8{m} } } } =S rSub { size 8{T} } } {}; FpFm=SF size 12{ { {F rSub { size 8{p} } } over {F rSub { size 8{m} } } } =S rSub { size 8{F} } } {} (3.6)
Các điều kiện của (3.6) chỉ được thỏa mãn khi có một sự đồng dạng vận động thay đổi theo thời gian giữa nguyên mẫu và mô hình, như khi tăng lên hoặc giảm xuống của tốc độ kéo hoặc thay đổi hướng kéo.
Nhưng nếu các đặc trưng của vận động là không đổi theo thời gian, chẳng hạn kéo lưới theo đường thẳng với tốc độ không đổi, thì các điều kiện cho trong (3.6) sẽ được đơn giản đi như khi áp dụng cho trường hợp đặc biệt (3.4).
Trong những tình huống phức tạp có thể cần phải xác định thêm một số biến số khác nữa như: khối lượng, tốc độ và gia tốc. Khi đó cần phải có sự so sánh mối quan hệ hằng số trong mỗi biến giữa mô hình và nguyên mẫu. Để cuối cùng đạt cho được các tỉ lệ đồng dạng về khối lượng, tốc độ và gia tốc,...
Tiêu chuẩn đồng dạng
Khi kiểm định mô hình được thực hiện đúng sẽ cho ta thông tin đáng tin cậy của nguyên mẫu về chất lượng và số lượng. Các điều kiện kiểm định mô hình cần phải thực hiện càng phù hợp càng tốt theo chế độ thí nghiệm mô hình, như: năng lượng tiêu tốn phải ít, tốc độ phải chậm và dễ dàng quan sát toàn bộ mô hình. Việc thiết kế, xây dựng đúng mô hình, bố trí thí nghiệm và ngoại suy các kết quả kiểm định mô hình đúng sẽ phải theo đúng với nguyên lý đồng dạng.
Như đã biết, nếu có sự đồng dạng giữa nguyên mẫu và mô hình, và nếu các tỉ lệ đồng dạng được thiết lập, khi đó các công thức dưới đây (3.7) có thể được áp dụng để chuyển đổi các kết quả thí nghiệm mô hình thành các dự đoán cho nguyên mẫu:
Lp = Lm . SL; Tp = Tm . ST; Fp = Fm . SF;Vp = Vm . SV (3.7)
Việc tìm đầy đủ các tham số tỉ lệ trong một tình huống phức tạp là một công việc rắc rối và tốn nhiều công sức. Trước hết, cần phải có đồng dạng về hình học giữa mô hình và nguyên mẫu; điều kiện này chỉ thỏa mãn nếu như mô hình được làm đúng như nguyên mẫu. Thứ hai, các đặc trưng cơ học về tính vận động của mô hình cũng cần phải tương tự nguyên mẫu. Tuy vậy, các điều kiện trên vẫn có thể xác định được nếu đứng về phương diện số học gọi là tiêu chuẩn đồng dạng.
Các tiêu chuẩn đồng dạng thì được đánh giá dựa trên các đặc điểm kỹ thuật của mô hình và việc bố trí thí nghiệm kiểm định mô hình. Thí dụ, chúng sẽ thiết lập tốc độ vận động của mô hình như là một hàm của: các kích thước, các tính chất vật lý của vật liệu mô hình, và các tính chất của môi trường kiểm định. Số tiêu chuẩn cần phải thỏa mãn đối với từng ngư cụ là khác nhau; và các điều kiện kiểm định mô hình khác nhau phụ thuộc vào vấn đề cần giải quyết.
Tiêu chuẩn đồng dạng được xác định bởi các biến số: kích thước vật lý của ngư cụ; tính vận động; và tính chất vật lý của môi trường chất lỏng. Thì số Reynolds sẽ là đại diện cho tính chất này.
Một khi đat được đồng dạng giữa mô hình và ngư cụ, giá trị của một tiêu chuẩn đồng dạng tương ứng nào đó thì bằng nhau. Do đó, để đảm bảo sự đồng dạng cần phải chọn đúng các đặc trưng vật lý của mô hình và các điều kiện mà dưới các điều kiện này nó được kiểm định, để mà giá trị của bất cứ cặp tiêu chuẩn đồng dạng B tương ứng cho mô hình Bm và nguyên mẫu Bp là bằng nhau, nghĩa là:
Bm = Bp (3.8)
Qui tắc theo công thức (3.8) là một tiêu chuẩn chung mà từ đây ta tìm ra tất cả các tiêu chuẩn cụ thể. Nhưng qui tắc này thì thường không dễ đạt được trong thi công mô hình, bởi các lý do thực tế như: thứ nhất, thiếu vật liệu thích hợp, hoặc thiều điều kiện kiểm định. Thứ đến, các giá trị số học của tiêu chuẩn đồng dạng của mô hình cũng không bằng nhau đối với nguyên mẫu hoặc tất cả các điều kiện được diễn tả bởi công thức tỉ lệ (3.7) cũng không thể đồng thời thoả đáng. Thỉnh thoảng, cả hai thiếu sót cùng xảy ra đồng thời.
Tuy vậy, dù có bất cứ sự khác biệt nào tồn tại, thì một vài sai lệch so với qui tắc đồng dạng cũng có thể được chấp nhận, khi đó điều kiện đồng dạng xấp xĩ có thể được áp dụng. Khi kiểm định mô hình được tạo dựng dưới những điều kiện xấp xĩ như thế, thì mức sai lệch do ”xấp xĩ” cũng cần phải được đánh giá, được gọi là đánh giá ảnh hưởng tỉ lệ. Để cuối cùng, các tham số của ảnh hưởng tỉ lệ sẽ được sử dụng để hiệu chỉnh các kết quả của kiểm định mô hình.
